問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ a, bを実数とし、$f(x)$=$x$+$a\sin x$,　$g(x)$=$b\cos x$とする。
(1)定積分$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$f(x)g(x)dx$ を求めよ。
(2)不等式$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)+g(x)\right\}^2dx$≧$\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}$$\left\{f(x)\right\}^2dx$ が成り立つことを示せ。
(3)曲線$y$=|$f(x)$+$g(x)$|、2直線$x$=$-\pi$, $x$=$\pi$、および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積をVとする。このとき不等式
V≧$\displaystyle\frac{2}{3}r^2$$(r^2-6)$
が成り立つことを示せ。さらに、等号が成立するときのa, bを求めよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣3時40分に時計の両針が作る小さい方の角の大きさは何度ですか。
2⃣次の時刻に、時計の両針が作る小さい方の角度を求めましょう。
(1)2時30分
(2)4時10分
3⃣5時と6時の間で、時計の両針がぴったり重なるのは5時何分ですか。
4⃣8時と9時の間で、時計の両針がぴったり重なるのは8時何分ですか。
5⃣ある船が、流れのある川で、24㎞離れた2地点間を往復するのに、上りは6時間、下りは4時間かかりました。この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めましょう。
6⃣ある船が、流れのある川で、30㎞離れた2地点間を往復するのに、上りは5時間、下りは3時間かかりました。この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めましょう。

問題文全文(内容文)：
太郎君と次郎君が、ある長さのプールを一往復します。2人は同時にスタートして、 太郎君は秒速1.5mの自由形で、次郎君は一定の速さの平泳ぎで泳ぎます。太郎君は 折り返してから6mのところで次郎君とすれちがいました。また、次郎君が折り返してから、ゴールまで21.6mの位置にきたとき太郎君が先にゴールしました。次の 問いに答えなさい。
(1) 太郎君が折り返したとき、次郎君は折り返すまであと何mのところにいましたか。
(2) 次郎君の泳ぐ速さは秒速何mですか。
(3) このプールの長さは片道何mですか。

問題文全文(内容文)：
A地点とB地点を結ぶ「動く歩道」があります。お父さんと聖君はA地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してB地点まで歩いたところ、お父さんは360歩で歩き、聖君はお父さんより90秒遅れて着きました。お父さんが、A地点からB地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと420歩で着きます。なお、お父さんと聖君は2人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ75cm、45cmです。また、お父さんが9歩進む間に聖君は10步進みます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) A地点からB地点までの距離は何mですか。
(2) 「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと、「動く歩道」の進む速さの比を求めなさい。
(3) 「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖君が歩く速さの比を求めなさい。
(4) 「動く歩道」の進む速さは毎分何mですか。

問題文全文(内容文)：
渋谷教育学園渋谷中学校2023年「三角形の角度」
動画内の図を参照し、ピンクの”あ”の角度を求めよ