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${\large第5問}$
$\triangle ABC$において、辺$BC$を$7:1$に内分する点を$D$とし、辺$AC$を$7:1$に
内分する点を$E$とする。線分$AD$と線分$BE$の交点を$F$とし、直線$CF$
と辺$AB$の交点を$G$とすると

$\displaystyle \frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ },　\displaystyle \frac{FD}{AF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},$$　\displaystyle \frac{FC}{GF}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$

である。したがって

$\displaystyle \frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\displaystyle$

となる。

4点$B,D,F,G$が同一円周上にあり、かつ$FD=1$のとき

$AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }$

である。さらに、$AE=3\sqrt7$とするとき、$AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }$であり

$\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }$

である。$\boxed{\ \ ス\ \ }$に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪$\angle BGE$
①$\angle ADB$
②$\angle ABC$
③$\angle BAD$

2020センター試験過去問

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{20262025^2}{20262024^2+20262026^2-2}$

を計算して下さい。
　　　　　

問題文全文(内容文)：
A組、B組の2クラスでテストを行った。
35人クラスのA組の平均点がa点
40人クラスのB組の平均点がb点
2クラス全体の平均点をa,bで表せ。

近江高等学校

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。$6x^2+5xy-6y^2+x-5y-1$

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$\sqrt{2022}+\sqrt{2052}$ vs $\sqrt{2032}+\sqrt{2042}$