問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 正の実数a, xに対して
y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^3$+$a\log_{\sqrt 2}x$$(\log_4x^3)$
とする。
(1)t=$\log_2x$とするとき、yをa, tを用いて表せ。
(2)xが$\frac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき、yの最大値Mをaを用いて表せ。

2023大阪大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $|x|$≦2 を満たす複素数$x$と、$|y-(8+6i)|$=3 を満たす複素数$y$に対して、$z$=$\displaystyle\frac{x+y}{2}$ とする。このような複素数$z$が複素数平面において動く領域を図示し、その面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

座標平面上の点$P(1,1)$と点$Q(1,-1)$および

曲線$C:y=\dfrac{1}{x-4}(x\gt 4)$を考える。

(1)曲線$C$の接線で点$Q$を通るものは存在しないことを

証明しなさい。

(2)曲線$C$の接線で点$P$を通るものを$l$とし、

$C$と$l$の接点を$A$とする。

このとき、$l$の方程式は$y=\boxed{キ}$であり、

点$A$の座標は$\boxed{ク}$である。

また、曲線$C$上の点の点$B$が

$\overrightarrow{PB}･\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PA}･\overrightarrow{AQ}+\overrightarrow{AB}･\overrightarrow{AQ}=-\dfrac{2}{3}$

を満たすとき、点$B$の座標は$\boxed{ケ}$である。

(3)$A,B$を(2)で定めた点とする。

正の数$t$に対し、曲線$C$上の点$R\left(t+4,\dfrac{1}{t}\right)$は

点$A$と異なるものとする。

線分$AR$を$2:1$に内分する点を$S$とし、

線分$BS$を$3:2$に内分する点を$T(u,v)$とするとき、

$u$を$t$の式で表すと$u=\boxed{コ}$である。

また、$uv$の値は$t-\boxed{サ}$のとき最小となる。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題

問題文全文(内容文)：
藤川天を置き去りにした衝撃展開！**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。

1浪2留（1年生を3回！）の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった！

* **慶應文学部は1年から2年への進級が鬼ムズ**。
* 彼女は語学を2つ（フランス語とドイツ語）も取っていたという**「バカじゃないの」な選択**をしていた。そのうち1科目ずつ落としたため、「仮進級」扱いとなった。
* しかも彼女、GPAは**「0.5」**という信じられない低さ！視力並みに悪いGPAで、人気の「美学美術」（ビビ）への進学は断念。
* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
* 結局、第二希望の**西洋史学**に進むことに。

さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。

そして衝撃の事実！彼女は3年間も慶應にいるのに、**三田キャンパスに一度も行ったことがない**というから驚きだ。

次なる目標は**ミスコン出場**！モリテツチャンネル出身者はミスコン・ミスターコン率100%のため、ぜひ出場してほしいと先生たちから強く勧められているぞ。

そして動画のラストには、合格祝いとしてモリテツ先生と**サンリオピューロランドに行く約束**が浮上！ピューロランド編が爆誕する可能性も出てきたぞ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x\sin2x\ dx$

出典：2023年上智大学