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$- \frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3 = -\frac{1}{2}(x+▢)(x-▢) = -\frac{1}{2}(x-▢)^2+▢$

慶應義塾高等学校

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入試予想問題　法政大学国際高等学校

図形と関数の組み合わせの問題や
空間図形の問題が出やすい!

(1)$(-\displaystyle \frac{4}{3}x^2y)^3 \div (\displaystyle \frac{-y}{6x})^2 \times (\displaystyle \frac{4y^2}{2x})^3$
計算をせよ。
(2)$a^2-2ℓ^2-aℓ+ℓc+ca$
を因数分解せよ。
(3)$\sqrt{ 11 }$ の小数部分を$a$とするとき、 $a ^ 2 + 6a + 5$
の値?
(4)$\sqrt{ 3x } + \sqrt{ 2y } = 1 , \sqrt{ 2x } + \sqrt{ 3y } = \sqrt{ 6 }$ のとき、
$x ^ 2 - y ^ 2 =?$
簡単な確率も。
(5)$AB=AD=2cm$
$DH=4cm$の直方体
この直方体を点$J$、$K$、$F$を通る平面で切ったとき。
$(JD=KD = 1cm)$
(1)切り口はどんな図形か。
(2)切り口の図形の周の長さを求めよ。
(3)切り口の図形の面積を求めよ。
※図は動画内参照

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分かるとスッキリする問題解説動画です

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$ \dfrac{24}{a^2+4a+3}$が$\color{blue}{自然数}$となるような$\color{orange}{整数a}$は$\color{orange}{何個}$ありますか.
※$ a^2+4a+3$は$0$ではない.

立教新座高校過去問

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直線y=2x+4上の点Pをy軸の右側にとり、Pからx軸にひいた垂線をPQとする。Rは直線y=2x+4とy軸との交点である。△PQRの面積が15になるPは？