東京都立大学 2023年 #定積分 #Shorts - 質問解決D.B.（データベース）

東京都立大学　2023年　#定積分　#Shorts

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} 2 θ \sin^{2} θ d θ

出典：2023年東京都立大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} 2 θ \sin^{2} θ d θ

出典：2023年東京都立大学

投稿日：2024.02.18

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{

Z_{n}

}は初項48、公比

\frac{1}{4} (\sqrt{6} + \sqrt{2} i)

の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{

a_{n}

}
(1)

Z_{4}

(2)

a_{3}

(3)

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

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東京理科大　三次方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

と実数解を求めよ。

a, b, c

は整数

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

の1つの解が

\frac{- \sqrt[3]{2} - 2 + \sqrt[3]{2} \sqrt{3} i}{2}

出典：東京理科大学　過去問

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素数を扱え！整数問題【数学入試問題】【千葉大学】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

p

は奇数である素数とし、

N = (p + 1) (p + 3) (p + 5)

とおく。
(1)

N

は

48

の倍数であることを示せ。
(2)

N

は

144

の倍数になるような

p

の値を小さい順に

3

つ求めよ。

千葉大過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第３問〜三角比と図形の計量

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

半径Rの円に内接する四角形ABCDにおいて
AB=1+

\sqrt{3}

,　BC=CD=2,　

∠

ABC=60°
であるとき、

∠

ADCの大きさは

∠

ADC=

ソ

であり、AC,AD,Rの長さはそれぞれAC=

タ

, AD=

チ

, R=

ツ

である。
また、四角形ABCDの面積は

テ

である。さらに、θ=

∠

DABとするとき、

\sin θ

ト

であり、BDの長さはBD=

ナ

である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

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福田の数学〜0と1の間に整数は存在しないなんて当たり前〜東京大学2018年文系第2問〜数列の増減と整数となる条件

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列

a_{1}, a_{2}

,・・・を

a_{n} = \frac{_{2} n C_{n}}{n!}

(n=1,2,・・・)で定める。
（１）

a_{7}

と１の大小を調べよ。
（２）

n ≧ 2

とする。

\frac{a_{n}}{a_{n - 1}} < 1

を満たすｎの範囲を求めよ。
（３）

a_{n}

が整数となる

n ≧ 1

を全て求めよ。

2018東京大学文過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東京都立大学 2023年 #定積分 #Shorts

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