福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題030〜東京大学2016年度文系第1問〜鋭角三角形となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題030〜東京大学2016年度文系第1問〜鋭角三角形となる条件

問題文全文(内容文):
座標平面上の3点$P(x,y), Q(-x,-y), R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問
単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#平面上のベクトル#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
座標平面上の3点$P(x,y), Q(-x,-y), R(1,0)$が鋭角三角形をなすための$(x,y)$
についての条件を求めよ。また、その条件を満たす点P(x,y)の範囲を図示せよ。

2016東京大学文系過去問
投稿日:2022.12.15

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$kx^2-4x+k-3=0$が異なる2つの実数解をもつ.
$k$の値の範囲を求めよ.
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一辺の長さがaの正四面体の体積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
すべての実数 $x, y, z$ に対して、不等式
\[
x^2 + y^2 + z^2 \geqq a x (y - z)
\]
が成立するような実数 $a$ の値の範囲を求めよ。
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