【数学B】平面の方程式（発展）【空間ベクトル】

問題文全文(内容文)：
【数学B】平面の方程式（発展）の解説動画です
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A (1, 2, 2)

を通り、

\vec{n} (3, - 2, 4)

に垂直な平面の方程式は?

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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A (1, 2, 2)

を通り、

\vec{n} (3, - 2, 4)

に垂直な平面の方程式は?

投稿日：2020.11.08

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指導講師：福田次郎

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(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。
動点Pは

P E = \frac{1}{2} A E

を満たしながら

△ A E D

の内部および周上を動くものとし、

∠ P E D = θ

とおく。このとき、

\vec{P B} ・ \vec{P C} = ア

である。また、

\vec{P B} ・ \vec{P C}

を

θ

を用いて表すと

\vec{P C} ・ \vec{P D} = イ

、その最大値は

ウ

である。

\vec{P C} ・ \vec{P D}

が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は

エ

である。

2021北里大学医学部過去問

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福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第１問(1)〜空間ベクトルと球面の方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#図形と方程式#円と方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

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1

(1)座標空間内に3点A

(2, 0, 0), B (0, 4, 0), C (0, 0, 8)

をとる。
2つのベクトル

\vec{A P}

と

\vec{B P} + \vec{C P}

の内積が0となるような点

P (x, y, z)

のうち、

| \vec{A P}

|が最大となる点Pの座標を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

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【数B】空間ベクトル：四面体ABCDに関し、次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。AP+3BP+4CP+8DP=0

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

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四面体ABCDに関し、次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。

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【数B】空間ベクトル：球面の方程式！　次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす球面の方程式を求めよう。
(1)直径の両端が2点(1,-4,3) (3,0,1)である。
(2)点(1,-2,5)を通り、3つの座標平面に接する。

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【空間ベクトル】平面の方程式　3点を通る

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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3点

A (0, 1, 1), B (1, 0, 2), C (- 3, 2, 3)

を通る平面の方程式は?

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