問題文全文(内容文)：
2つの奇数a,bに対して、$m=11a+b,n=3a+b$とおく。
$m,n$が平方数でないことを証明しなさい。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(3)4人でじゃんけんを1回するとき、ちょうど2人が勝つ確率は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、
また、だれも勝たない確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{e^x-e^{-x}} dx$

出典：国立高等専門学校機構

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$　半径$r_1=2$の円$O_1$に接する平行でない$2$つの直線がある。接点を$A,B$とし、$2$つの直線の交点を$P$とし、$\angle APB=\frac{\pi}{3}$とする。$O_1$より半径が小さく、$O_1$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$O_n$より半径が小さく、$O_n$の中心を通り、直線$AP$と直線$BP$に接する円を$O_{n+1}$とする。$O_n$の半径を$r_n$とするとき、$\frac{r_n}{r_{n+1}}=\frac{\boxed{\ \ ノ\ \ }}{\boxed{\ \ ハ\ \ }}$　となる。次に、$n$個の円$O_1,O_2,\ldots,O_n$の面積の和を$S_n$とするとき、$S_{10}$の整数部分は$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$である。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
2008長岡技術科学大学過去問題
①$\displaystyle\sum_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-\frac{1}{4}}$を求めよ
②$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}<\frac{5}{3}$を示せ