大学入試問題#659「これはなかなか。。。」 名古屋大学(1991) 微積の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#659「これはなかなか。。。」 名古屋大学(1991) 微積の応用

問題文全文(内容文):
$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
(1)
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ

(2)
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ

出典:1991年名古屋大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
(1)
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ

(2)
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ

出典:1991年名古屋大学 入試問題
投稿日:2023.11.25

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問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=e^{2x+1}+4\int_0^xf(t)dt$
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$g'(x)=\boxed{シ}$であり、$f(x)=\boxed{ス}$である。また、曲線$y=f(x)$と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
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問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲

(2)
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
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\right.
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