問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式$ (x-a^2)(x-2a+2)\leqq 0$・・・①$\vert 2x-1\vert\leqq 2$・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)$a=0$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
第一問

[1]方程式$9x^2-6x-1=0$の二つの実数解をα,β（α＜β）とすると

$α=\displaystyle \frac{ア-\sqrt{イ}}{ウ}$,$β=\displaystyle \frac{ア+\sqrt{イ}}{ウ}$

である。

(1)$n\lt\displaystyle \frac{1}{β}\lt n+1$を満たす整数nは エ である

(2)xについての連立不等式

$\left\{
\begin{array}{l}
αx \lt 1\\
βx \lt 1
\end{array}
\right.$

を考える。
αの符号に注意すると、不等式①の解は　オ　と表される。
よって連立不等式①かつ②の解は　カ　と表される。

オ　の解答群

⓪　$x\lt\displaystyle \frac{1}{α}$　　①　$\displaystyle \frac{1}{α}\lt x$

カ　の解答群

⓪　$x\lt\displaystyle \frac{1}{α}$　　①　$\displaystyle \frac{1}{α}\lt x\lt\displaystyle \frac{1}{β}$　　②　$\displaystyle \frac{1}{β}\lt x$

(3)-9以上9以下の整数のうち、(2)の連立不等式①かつ②の解の範囲に含まれるものの個数は　キ　個である。

[2]△ABCにおいて、$AB=7$,$BC=3\sqrt{2}$,$CA=5$とする。このとき

$cos ∠BAC=\displaystyle \frac{ク}{ケ}$,$sin ∠BAC=\displaystyle \frac{コ}{サ}$

である。

△ABCの外接円の中心Oとすると、円Oの半径は$\displaystyle \frac{シ\sqrt{ス}}{セ}$である。
円OのAを含まない弧BC上に点Pを、△PBCの面積が最大となるようにとる。このとき

$PC=\sqrt{ソ}$

である。

また、直線AOと円Oとの交点のうち、Aと異なる方をDとすると

$CD= タ $

であり、

$∠ADC= チツ°$

である。

直線AD上に動点Qをとり、二つの線分$CQ$、$PQ$の長さの和を $L = CQ + PQ$ とする。

太郎:Lの最小値を求めるにはどうすればよいのかな。
花子:直線ADに関してCと対称な点を考えればよいね。

$AB^2\gt BC^2+CA^2$が成り立つから∠ACBは鈍角であり、直線ADに関して3 点B, C, Pがすべて同じ側にあることに注意して考えると、Lの最小値は$テ\sqrt{ト}$である。

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロ を1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。 (規則) ・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。 ・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。 ・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。 例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy 座標が2である条件付き確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2022年度第2回K塾記述高2模試全問解説動画です！

問題文全文(内容文)：
緊急速報！予備校業界を揺るがすストライキ騒動で、人気講師が炎上する事態に！

YouTubeチャンネル「Morite2 English Channel」で、河合塾講師による異例のストライキに関する動画が投稿され、大きな波紋を呼んでいる。今回の騒動では、人気予備校講師である荻野（おぎの）先生が、SNS（X）へのある投稿をきっかけに「炎上」してしまった！

荻野先生は、「生徒に迷惑をかけたらダメ」という、予備校講師や生徒の立場からすれば当然とも言える意見を投稿した。しかしこれに対し、多くの社会人や労働者の目線を持つ人々から、「ストライキは迷惑をかけなきゃ意味がない」といった批判が殺到したのだ。ストライキは本来、労働者の権利であり、雇用主に圧力をかけるために消費者側に迷惑がかかるのが目的だという考え方だ。

これは、教育業界の「予備校講師目線」と、一般的な「労働者目線」という、全く異なる立場の意見が激しく衝突した結果だ。教育業界では、ストライキはすべきではないという観念があるため、そもそもストライキを考えたこともない講師が多い。

今回のストライキは、ベテラン講師のコマ単価が長年変わらず、若手講師の賃金も低いという労働問題が背景にある。しかし、ベテラン講師から見て「安い」と感じる年収（500〜600万円程度）でも、若手から見れば「高い」と感じられるため、世代間で意見の対立が生まれている。

ストライキをした講師は、後輩の若い世代のためにも声を上げている可能性がある。しかし、予備校講師は業務委託契約が多く、会社員と違って簡単に契約を切られるリスクがあるため、ストライキをするにはそれなりの覚悟が必要だと指摘されている。

森鉄先生は、荻野先生と同じく「自分ならストライキはしない」としつつも、「する権利はある」という見解を示している。日本では、人に迷惑をかけないことを前提とする文化があるため、今回の行動は「日本の文化を逸脱した」と捉える人もいるのではないかと分析されている。

このストライキ論争は、「日本の予備校講師は労働者なのか？」「教育にストライキは許されるのか？」という根本的な問題を投げかけている。

この激しい議論の行方から、目が離せない！