15神奈川県教員採用試験(数学:10番 定積分) - 質問解決D.B.(データベース)

15神奈川県教員採用試験(数学:10番 定積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$
単元: #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$
投稿日:2020.10.15

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$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
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1⃣-(2)
$(a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3$を因数分解せよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{8}-(2)$

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x\log \left(1+\dfrac{3}{x}\right)$を求めよ.
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