問題文全文(内容文)：
(1)右図(※動画参照)のような正六面体$ABCD-EFGH$において、辺$FG$の中点を$M$とする。
このとき、三角形$CHM$の重心を$X$とすると、

$\overrightarrow{ AX }=\boxed{\ \ ア\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ イ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }$
と表せ、直線$AG$と三角形$CHM$の交点を$Y$とすると

$\overrightarrow{ AY }=\boxed{\ \ エ\ \ }\ \overrightarrow{ AB }+\boxed{\ \ オ\ \ }\ \overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ カ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }$
と表せる。

解答群:$⓪\ 1 \ \ \ \ ①\ \frac{1}{2} \ \ \ \ ②\ \frac{1}{3} \ \ \ \ ③\ \frac{2}{3} \ \ \ \ ④\ \frac{1}{4} $
$⑤\ \frac{3}{4} \ \ \ \ ⑥\ \frac{1}{5} \ \ \ \ ⑦\ \frac{4}{5} \ \ \ \ ⑧\ \frac{1}{6} \ \ \ \ ⑨\ \frac{5}{6}$

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
①2つのベクトル$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow(b)=(2,-2,1)$に垂直で,
大きさが3であるベクトル$\overrightarrow{p}$を求めよう.

②3点$A(0,1,1),B(-1,-1,2),C(2,3,1)$を頂点とする$\triangle ABC$について,
$\angle BAC$の大きさと$\triangle ABC$の面積を求めよう.

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$サッカーボールは12個の正五角形と20個の正六角形からなり、切頂二十面体と呼ばれる構造をしている。以下では、正五角形と正六角形の各辺の長さを1であるとし、右図のように頂点にアルファベットで名前を付ける。なお、正五角形の辺と対角線の長さの比は
$1:\frac{1+\sqrt5}{2}$である。

(1)$\overrightarrow{ OA_1 }$と$\overrightarrow{ OA_2 }$の内積は,
$\overrightarrow{ OA_1 }・\overrightarrow{ OA_2 }=\dfrac{\boxed{ア}+\boxed{イ}\sqrt{\boxed{ウ}}}{\boxed{エ}}$である.

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
平行六面体ABCD-EFGHにおいて、次の等式が成り立つことを示せ。
(1) AG-BH=DF-CE
(2) 3BH+2DF=2AG+3CE+2BC

問題文全文(内容文)：
3点A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,-2)が与えられたとき、原点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を点Hとする。このとき、点Hの座標と線分OHの長さを求めよ