問題文全文(内容文)：
本気で「数学」をデキるようにしたい人に贈る動画です
難問をスラスラ解けるようにするための勉強法、問題集・参考書紹介

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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + b^2 = 1 \\
c^2+d^2=1\\
ac + bd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
ならば
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + c^2 = 1 \\
b^2+d^2=1\\
ab + cd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が成り立つことを証明せよ。

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因数分解せよ
$a^2 - 4b^2 +3ab -2bc +2ca$

2023昭和学院秀英高等学校

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次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}x\sin・\dfrac{1}{x}$

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tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して
｜a+tb｜はt=□のとき最小値□を取る