中学受験算数「N進法①」小学4年生~6年生対象【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中学受験算数「N進法①」小学4年生~6年生対象【毎日配信】

問題文全文(内容文):
第68回N進法① N進法とは?―

例1 次の整数は、N進法で表したものです.
それぞれの数を10進法になおしなさい。
(1)1101(二進法)=?(10進法)
(2)3011(4進法)=?(10進法)
例2次の整数は10進法で表したものです。

それぞれの数を()の中のN進法になおしなさい。
(1)179(10進法)=? (3進法)
(2) 341(10進法)=?(4進法)
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
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問題文全文(内容文):
第68回N進法① N進法とは?―

例1 次の整数は、N進法で表したものです.
それぞれの数を10進法になおしなさい。
(1)1101(二進法)=?(10進法)
(2)3011(4進法)=?(10進法)
例2次の整数は10進法で表したものです。

それぞれの数を()の中のN進法になおしなさい。
(1)179(10進法)=? (3進法)
(2) 341(10進法)=?(4進法)
投稿日:2021.04.27

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問題文全文(内容文):
$ \boxed{1}$

0から9までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードから3枚を選び,並べて3桁の自然数を作る.
ただし,同じカードは1回しか使えないとする.
百の位より十の位,十の位より一の位の数字が大きくなるような3の倍数はいくつできるか.

$ \boxed{2}$

図のように,1辺の長さが2の正方形$ABCD$と,$QR=6,PR=3,\angle PRQ=90°$の$\triangle PQR$がある.
$ \triangle PQR$は辺$QR$が,正方形$ABCD$は辺$BC$がそれぞれ直線$\ell$上にある.
正方形が$ \ell $にそって矢印の方向に毎秒1の速さで動く.
点$C$と点$Q$が一致している時から$t$秒後の正方形と$ \triangle PQR$が重なった部分の面積を$S$とするとき,次の各場合について$S$を$t$で表せ.
(1)$ 0\leqq t\leqq 2 $のときの$S$の値.
(2)$ 2\leqq t\leqq 4$のときの$S$の値.
(3)$ 4\leqq t\leqq 6$のときの$S$の値.

$ \boxed{3}$

図のように,正四角錐$ A-BCDE$があり,辺$AB$の中点を$M$とする.
底面の正方形$BCDE$の対角線$BD$と$CE$の交点を$F$とすると,$AF=8$cmである.
次の問いに答えよ.
(1)底面の正方形$BCDE$の一辺の長さが$9$cmのとき,対角線$BD$の長さは何cmか.
  また,正四角錐$A-BCDE$の体積は何$cm^3$か.
(2)正四角錐$A-BCDE$を3点$M,C,E$を通る平面で2つに切り分ける.
頂点$B$を含む立体の体積を$V1cm^3$,頂点$B$を含まない立体の体積を$V2cm^3$と
  するとき,$V1$と$V2$の体積比を最も簡単な整数比で表せ.
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「中学2年 数学 クリアノート P97を解いてみた(step B)」

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次の図で$\angle x$の大きさを求めなさい。

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問題文全文(内容文):
1⃣
(1)縮尺$\frac{1}{2500}$の地図上で、8㎝の直線道路の長さは、実際には何m?

(2)縮尺$\frac{1}{50000}$の地図上で、面積が4㎠の土地があります。この土地の実際の面積は、何㎢ありますか。

2⃣地面に垂直に立てた長さ1mの棒のかげの長さは1.8mでした。
このとき、そばに立っていた木のかげの長さは7.2mでした。
この木の高さは何mありますか。

3⃣地面に垂直に立てた長さ1mの棒のかげの長さは1.6mでした。
このとき、次の問いに答えましょう。
(1)校庭のポールの高さは6.5mです。かげの長さは何mですか。
(2)校舎のかげの長さは19.2mでした。校舎の高さは何mですか。

4⃣地面から高さ6mの位置に街灯があります。この街灯の真下から15m離れたところに、身長1.5mの人が立っています。この人のかげの長さは何mですか。

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
1⃣原価500円の品物に、原価の2割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の1割引きにして売りました。利益は何円ですか。

2⃣原価800円の品物に、原価の2割5分の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の1割5分引きにして売りました。利益は何円ですか。

3⃣ある商品に、原価の3割の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の2割引きの832円で売りました。
この商品の原価は何円ですか。

4⃣ある商品に、原価の1割5分の利益を見込んで定価をつけましたが、売れなかったので、定価の1割引きの2070円で売りました。
この商品の原価は何円ですか。

5⃣ある品物に、原価の3割増しの定価をつけましたが、売れなかったので、定価の2割引きで売ったところ、1000円の利益がありました。この品物の原価は何円ですか。

6⃣ある品物に、原価の2割増しの定価をつけましたが、売れなかったので、定価の1割引きで売ったところ、96円の利益がありました。この品物の原価は何円ですか。
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問題文全文(内容文):
小3 算数 かけ算のくふう・文章題
以下の問に答えよ
① $ 9 \times 2\times 3 =$
② $ 36 \times 2 \times 5 =$
③ $ 700 \times 2 \times 4 =$
④ $ 125 \times 4 \times 2 =$
<文章題>
⑤ りんごは1つ118円です。すいかのねだんは、りんごの7倍、すいかはいくら?
⑥ 1 本 147 円で 450 mL 入りのジュースを 4 本買います。代金はいくら?
 (おまけ)全部で何 mL ?
※図は動画内参照
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