09大阪府教員採用試験（数学：1番微分の定義と微分方程式）

問題文全文(内容文)：
1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ

単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ

投稿日：2020.11.03

単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$0\leqq x\leqq 2\pi$である.
$y=3\sin^2x-2\sin x+\cos^2 x+3$の最大値,最小値と
そのときの$x$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{13}$これを解け.

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^{-1}x-x}{x^3}$

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単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{(x+1)^2}\ dx$を計算せよ。

出典：東京理科大学

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$\displaystyle \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \frac{2x^3-y^3+x^2+y^2}{x^2+y^2}$

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単元： #数列#漸化式#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
$a_1$=3 , $a_2$=2
$a_n=\frac{2a_{n+1}・a_{n-1}}{a_{n+1}+a_{n-1}}$のとき$a_n$を求めよ。

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