09大阪府教員採用試験（数学：1番微分の定義と微分方程式）

問題文全文(内容文)：
1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ

単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣f(x+y)=f(x)f(y)
f'(0)=C(≠0)
(1)f(0)
(2)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x) > 0$
(3)${}^∀x \in \mathbb{R} , f(x)$は微分可能
(4)f(x)をCを用いて表せ

投稿日：2020.11.03

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{13}$これを解け.

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\ \dfrac{\sin^{-1}x-x}{x^3}$

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \lt 2\pi$
$|\cos\theta+i\sin\theta-3+i|$の最大値、最小値を求めよ

出典：奈良県教員採用試験

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\ell:x+1=\dfrac{y-1}{a}=z$,
$\ell_2;-x+1=y+b=\dfrac{z-1}{2}$
は交わり,なす角は$60°$であるとする.
このとき,$a,b$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}\\ \displaystyle \lim_{x\to 2}\\ \dfrac{\sqrt{2x+a}+b}{x-2}=\dfrac{1}{3}$
$a,b$を求めよ.

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