15奈良県教員採用試験(数学:3番 式変形) - 質問解決D.B.(データベース)

15奈良県教員採用試験(数学:3番 式変形)

問題文全文(内容文):
3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。
単元: #その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。
投稿日:2020.08.12

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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $z=cosθ+isinθ$
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$w=\frac{1-z^3}{1-z}$ , $|w|=1$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
(1)$a\gt 1,\displaystyle \int_{1}^{a} \dfrac{1}{x^2+2x}\ dx$

(2)$n$を自然数とする.
$\dfrac{n(3n+5)}{(n+1)(n+2)}\gt 2\log\dfrac{3(n+1)}{n+3}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$c:f(x)=\dfrac{\log x}{x}$

原点から曲線$c$に引いた接線を$\ell$とする.
曲線$c$,直線$\ell$,$x$軸で囲まれた面積$S$を求めよ.
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