15奈良県教員採用試験（数学：3番式変形） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。

単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。

投稿日：2020.08.12

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.

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単元： #空間ベクトル#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(6)
A(3,-4,5)の平面α:x+2y+z-10=0に関する対称点A'の座標を求めよ。

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $$f'(x)-2\ f(x)-2=0$
$f(0)=9$のとき,$f(1)$を求めよ.(解)

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $k\gt 0,y=\sin x,y=k\ \cos x$
直線$x=0,x=\dfrac{\pi}{2}$で囲まれた部分の面積$S$を$k$を用いて表せ.

図は動画内参照

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.

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