問題文全文(内容文)：
増加する4つの項からなる正の整数の列がある。
最初の3項は等差数列、最後の3項は等比数列をなす。
最初の項と最後の項の差は $30$。
この4つの項の総和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
nは3以上の自然数とする。面積1の正n角形$P_n$を考え、その周の
長さを$L_n$とする。次の問いに答えよ。
(1)$(L_n)^2$を求めよ。
(2)$\lim_{n \to \infty}L_n$を求めよ。
(3)$n \lt k$ならば$(L_n)^2 \gt (L_k)^2$となることを示せ。

2019早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
各項に一定の数$r$を掛けると,次の項が得られるとき,
この数列を等比数列といい,$r$をその公比という.
このとき,すべての自然数$n$について,①$a_{n+1}=\quad$が成り立つ.
また,初項$a$,公比$r$の等比数列$\{a_n \}$の一般項は
②$a_n=\quad$で求めることができる.

次の等比数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよう.

③$1,3,9,\Box,\Box,･･･$

④$\Box,10,-20,\Box,-80,･･･$

⑤$3,1,\Box,\dfrac{1}{9},\Box,･･･$

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_1=3 \\
a_n=\displaystyle \frac{S_n}{n}+(n-1)・2^n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たすような数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
2013東京海洋大学過去問題
$a_1 = 1 \quad n=1,2,3\cdots$
$a_{n+1} = 27^{n^2-3n-9}a_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ
(2)$a_n$が最小となるnの値