【数B】【数列】漸化式6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】漸化式6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
平面上に$n$個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わり、
またどの3つも1点で交わらないとする。
これらの$n$個の円が平面を$a_n$個の部分に分けるとき、$\{a_n\}$をnの式で表せ。
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上に$n$個の円があって、それらのどの2つも異なる2点で交わり、
またどの3つも1点で交わらないとする。
これらの$n$個の円が平面を$a_n$個の部分に分けるとき、$\{a_n\}$をnの式で表せ。
投稿日:2025.04.14

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
各項に一定の数$r$を掛けると,次の項が得られるとき,
この数列を等比数列といい,$r$をその公比という.
このとき,すべての自然数$n$について,①$a_{n+1}=\quad$が成り立つ.
また,初項$a$,公比$r$の等比数列$\{a_n \}$の一般項は
②$a_n=\quad$で求めることができる.

次の等比数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよう.

③$1,3,9,\Box,\Box,・・・$

④$\Box,10,-20,\Box,-80,・・・$

⑤$3,1,\Box,\dfrac{1}{9},\Box,・・・$
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単元: #情報Ⅰ(高校生)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#プログラミング#プログラムによる動的シミュレーション#数B
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問題文全文(内容文):
288 数列の100以下の項を足し合わせる:漸化式とΣの面倒な問題もプログラムで楽々解決! #shorts
【問題文】次のプログラムの実行結果を答えよ。
※プログラムは動画内参照
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問題文全文(内容文):
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4}{n}S_n$
一般項$a_n$を求めよ。

出典:2012年岡山県立大学 入試問題
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芝浦工大 1の(4n+1)乗根

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

(1)$\alpha_1\alpha_2\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

2001芝浦工大過去問
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