芝浦工大 1の(4n+1)乗根 - 質問解決D.B.(データベース)

芝浦工大 1の(4n+1)乗根

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

(1)$\alpha_1\alpha_2\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

2001芝浦工大過去問
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$z^{4n+1}=1$の解を$1,\alpha,\alpha_2,\alpha_3・・・\alpha_{4n}$とする.

(1)$\alpha_1\alpha_2\alpha_3・・・・・・\alpha_{4n}=\Box$
(2)$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)・・・・・・(\alpha_{4n}-i)=\Box$

2001芝浦工大過去問
投稿日:2020.09.14

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問題文全文(内容文):
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${ a_1}=3$、${ a_n}=\displaystyle \frac{{ S_n}}{n}+(n-1)・2^{n}(n=2,3,4…)$

ただし,${ S_n}={ a_1}+{ a_2}+・・・+{ a_n}$である。このとき、数列{${ a_n}$}の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文):
次のように定義された数列を$\{a_n\}$とする。
$a_1=r^2,a_2=1,2a_n=(r+3)a_{n-1}-(r+1)a_{n-2}(n \geqq 3)$
このとき、次の各問いに答えよ。
(1)$b_n=a_{n+1}-a_n$とおくとき、$b_n$を$n$と$r$を用いて表せ。
(2)$a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$について考える。
$a_1$=3, $a_{n+1}$=$3a_n$-$\displaystyle\frac{3^{n+1}}{n(n+1)}$
(1)$b_n$=$\frac{a_n}{3^n}$ とおくとき、$b_{n+1}$を$b_n$と$n$の式で表せ。
(2)数列$\left\{a_n\right\}$ の一般項を求めよ。
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問題文全文(内容文):

方程式$x^8+ax^4+1=0$が

等差数列をなす$4$つの実数解をもつとき、

実数$a$の値を求めよ。
   
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