大学入試問題#304 早稲田大学2010 #区分求積法 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#304 早稲田大学2010 #区分求積法 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ (n+1)(n+2)-(n+n) }$

出典:2010年早稲田大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ (n+1)(n+2)-(n+n) }$

出典:2010年早稲田大学 入試問題
投稿日:2022.09.08

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(x+\sqrt{ x^2+1 }) dx$

出典:2022年筑波大学
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oと点A(1,0)と点B(0,1)がある。$0 \lt t \lt 1$に対し、
線分BO,OA,ABのそれぞれを$t:(1-t)$に内分する点をP,Q,Rとする。
(1)$\triangle PQR$の面積をtの式で表せ。
(2)$\triangle PQR$が二等辺三角形になるときのtの値を全て求めよ。
(3)$\theta = \angle RPQ$とする。(2)それぞれの場合に$\cos\theta$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$0.3<\log_{10}{2}<0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
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(2)$5^m+4^m>10^{19}$
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