問題文全文(内容文)：
次の式で定められる関数$F(x)$に対して、
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } [F(x) -log\ x]$を求めよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{(t+1)(t+3)}dt$

出典：1972年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{i=6}^{\infty} \dfrac{1800}{(n-5)(n-4)(n-1)n}$
これを求めよ。

早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
$1 \leqq m,n$実数
$m^{\frac{n}{3}}+m^{-\frac{n}{3}}=\displaystyle \frac{3\sqrt{ 2 }}{2}$のとき
$mm^n-m^{-n}$の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{log\ \pi}^{log\ 2\pi}e^{2x}\sin(e^x)dx$

出典：2010年宮崎大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$

平面上で$AB=AC=1$である

二等辺三角形$ABC$を考える。

正の実数$r$に対し、$A,B,C$それぞれを中心とする

半径$r$の円$3$つを合わせた領域を$D_r$とする。

ただし、この問いでは、

三角形と円は周とその内部からなるものとする。

辺$AB,AC,BC$がすべて$D_r$に

含まれるような最小の$r$を$s$、

三角形$ABC$が

$D_r$に含まれるような最小の$r$を$t$と表す。

(1)$\angle BAC=\dfrac{\pi}{3}$のとき、$s$と$t$を求めよ。

(2)$\angle BAC=\dfrac{2\pi}{3}$のとき、$s$と$t$を求めよ。

(3)$0\lt \theta \lt \pi$を満たす$\theta$に対して、

$\angle BAC=\theta$のとき、$s$と$t$を$\theta$を用いて表せ。

$2025$年東京大学文系過去問題