問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to -0 } (\sqrt{ \displaystyle \frac{1}{x^2}-\displaystyle \frac{a}{x}+2 }+\displaystyle \frac{b}{x})=1$が成り立つように、定数$a,b$の値を求めよ。

出典：2016年筑波大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
○を原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a), (b), (c)を満たしている。

(a) 点Pはx軸上にある。

(b) 点Qはyz平面上にある。

(c) 線分OPと線分OQの長さの和は1である。

点Pと点Qが条件(a), (b), (c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体 の体積を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$　のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$　とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。

問題文全文(内容文)：
筑波大学過去問題
$f(x)=x^4+2x^2-4x+8$
(1)$(x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2$が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)$f(x)=0$のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
log_{2x}y+log_x2y=1 \\
log_2xy=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題
数列{$Z_n$}は初項48、公比$\frac{1}{4}(\sqrt{6}+\sqrt{2}i)$の等比複素数列である。
この数列の項のうち実数のみの項を並べた数列を{$a_n$}
(1)$Z_4$
(2)$a_3$
(3)$\displaystyle\sum_{n=1}^\infty a_n$