福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(5)〜対数の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2021年理学部第1問(5)〜対数の計算

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (5)$A=4^{(4^4)},\ B=(4^4)^4$のとき、$\log_2(\log_2A)-\log_2(\log_2B)$の値を
整数で表すと$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2021立教大学理工学部過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (5)$A=4^{(4^4)},\ B=(4^4)^4$のとき、$\log_2(\log_2A)-\log_2(\log_2B)$の値を
整数で表すと$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2021立教大学理工学部過去問
投稿日:2021.10.06

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$1\leqq x \leqq 4$
$y=\log_2 x-(\log_2 x)^2$
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連立方程式を解け
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^y = y^x \\
log_xy + log_yx = \frac{13}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$ n=14^{100}$最高位の数を$ \alpha$とする.
(a)$n$の桁数
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(c)$ a\times n$を15で割った余り

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問題文全文(内容文):
$m,n$を自然数とし,$0\lt a \lt 1$とする.
$\log_2 6=m+\dfrac{1}{n+a}$

(1)$m,n$を求めよ.
(2)$a\gt \dfrac{2}{3}$を示せ.

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