問題文全文(内容文)：
a^p=$M \Leftrightarrow p$=logaM
a:底　M:真数　p:指数　a>0,a≠1,M>0(真数条件)

【以下の問題に答えよ (動画内の問題】
(1)8$\displaystyle \frac{1}{3}$=2をp=logaMの形にせよ。

(2)log₁₀$\displaystyle \frac{1}{100000}$=-5をa^p=Mの形にせよ。

(3)log₅125を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$x,y,z$は実数で

$2025^x=3^y=5^z$を満たすとする。

このとき、

$2xy+4xz-yz=0$であることを示せ。

$2025$年京都大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
(1)$x\gt 1, y\gt 1$のとき、$\log_{ x } y+\log_{ y } x\geqq 2$を示せ。
(2)座標平面において、連立不等式$x\gt 1, y\gt 1, \log_{ x } y+\log_{ y } x\lt \frac{5}{2}$の表す領域を図示せよ。
(3)(2)の領域の中で$x^2+y^2\lt 12$を満たす部分に境界線を含めた図形を$\mathit{D}$とする。$\mathit{D}$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\log_{2}x^2=2+\log_2 \vert x-2 \vert $を解け.

長崎大過去問

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの $x$ の値を求めよ。
(1) $y = (\log_{3}{x})^2 + 2\log_{3}{x}$
(2) $y = \left( \log_{2}{\frac{4}{x}} \right) \left( \log_{2}{\frac{x}{2}} \right)$
(3) $y = (\log_{3}{x})^2 - 4\log_{3}{x} + 3 \quad (1 \leq x \leq 27)$

関数 $y = \log_{\frac{1}{3}}{x} + \log_{\frac{1}{3}}{(6 - x)}$ の最小値を求めよ。

$a > 0$, $b > 0$ のとき、不等式

$\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2$

を証明せよ。