【数学I】余弦定理を使って三角形の面積を求める方法|共通テスト頻出パターン - 質問解決D.B.(データベース)

【数学I】余弦定理を使って三角形の面積を求める方法|共通テスト頻出パターン

問題文全文(内容文):
高校数学Iの「余弦定理を使って三角形の面積を求める解法」を解説します。2辺と1角が与えられていても、間の角ではないため面積公式 $S = \frac{1}{2}ab \sin C$ が直接使えない応用パターンです。余弦定理で $c$ の2次方程式を作り、残りの1辺を求めてから面積を出す具体的なステップ(例題:$a = 2$, $b = \sqrt{7}$, $B = 120^\circ$)が学べます。
チャプター:

00:00 オープニング・今回扱う解法パターン
00:15 【ポイント】なぜ面積公式が直接使えないのか?
02:24 余弦定理で残りの辺cを出す解法プロセス
02:51 【例題解説】a=2, b=√7, B=120° の場合の解法
03:54 余弦定理(b^2=a^2+c^2-2ac cosB)からcの2次方程式を作成
06:23 求めた辺cを使って面積公式(S=1/2 ac sinB)を適用
07:36 まとめ

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問題文全文(内容文):
高校数学Iの「余弦定理を使って三角形の面積を求める解法」を解説します。2辺と1角が与えられていても、間の角ではないため面積公式 $S = \frac{1}{2}ab \sin C$ が直接使えない応用パターンです。余弦定理で $c$ の2次方程式を作り、残りの1辺を求めてから面積を出す具体的なステップ(例題:$a = 2$, $b = \sqrt{7}$, $B = 120^\circ$)が学べます。
投稿日:2025.08.11

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問. 次の数量の関係を表せ
(1) 1個x円の消しゴムを3個買ったら代金は300円だった
(2) s個のアメをt人に配ると、アメが足りない
(3) aからbを引いた時の差は3以上だ
(4) x円の鉛筆を定価の2割引きで買ったら代金はy円未満だった
(5) x kmの道のりを自転車に乗って、時速10 kmで走ったときかかった時間は3時間よりかかった
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