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中1~第46回 対称移動~

例題
次の図の△DEFは△ABCを直線しを対称の軸として対称移動させたものだ。

(1) 直線ℓと垂直な線分を すべて答えなさい。

(2)線分ABと等しい線分を 答えなさい。

(3)線分BRと等しい線分を 答えなさい。

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図形問題　解説動画です

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高校受験対策・死守94

①$(-3)×5$を計算せよ。

②$\frac{x}{2}-2+(\frac{x}{5}-1)$を計算せよ。

③$24xy^2÷(-8xy)×2x$を計算せよ。

④$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(2\sqrt{3}+\sqrt{2})+\frac{6}{\sqrt{6}}$を計算せよ。

⑤$(x-3)^2-(x+4)(x-4)$を計算せよ。

⑥$x^2-8x+12$を因数分解せよ。

⑦右の図のように、底面が正方形BCDEである正四角すいABCDEがある。
このとき、直線BCとねじれの位置にある直線をすべて書きなさい。

⑧気温は、高度が100$m$増すごとに0.6℃ずつ低くなる。
地上の気温が7.6℃のとき、地上から2000m上空の気温は何℃か求めよ。

⑨下の表は、あるクラスの13人のハンドボール投げの記録を、大きさの順に並べたものである。
この13人と太郎さんを合わせた14人の記録の中央値は、太郎さんを合わせる前の13人の記録の中央値と比べて、1$m$大きい。
このとき太郎さんの記録は何$m$か求めよ。

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問1. 次の文章を文字を使って表せ。
(1)ある公園の面積が$a\,\rm{km^2}$である。このとき、その15%の面積が花壇である。花壇の面積
(2)$x$円の品物を3割引きで買ったときの代金
(3)1辺が$x\,\rm{cm}$の正三角形の周の長さ
(4)十の位の数を$x$、一の位の数を$y$としたときの、2桁の自然数

問2. 次の数量の関係を等式で表せ
(1)$x\,\rm{m}$のリボンを4人で等しく切り分けたとき、1人分のリボンは$y\,\rm{m}$だった
(2)ある数$a$を4倍してから1を引いた数は、$a$に8を足した数に等しい
(3)$500\,\rm{m}$の道のりを分速$x$ mで歩くと、$y$分かかった
(4)定価$a$円の品物の20%引きの値段は$b$円だった

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高校受験対策・死守64

①$\sqrt{26}\div\sqrt{2}$を計算しなさい

➁$2\sqrt{7} \times 3\sqrt{2}$を計算しなさい。

③$5\sqrt{3}+\sqrt{96}-8\sqrt{6}-\sqrt{27}$を計算しなさい。

④$5 \lt \sqrt{a} \leqq 6$を満たす整数$a$の個数を求めなさい。

⑤3点$A(2,1)$、$B(6,-5)$、$C(k,10)$が一直線上にあるとき、$k$の値を求めなさい。

⑥右の表は、あるクラスの女子20人の握力の記録を度数分布表にまとめたものです。
この20人の記録の平均値を求めなさい。

⑦大、小2個のさいころを同時に投げるとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とします。
このとき$\frac{b}{a}$が整数となる確率を求めなさい。

⑧A地点からB地点に行くのに、A地点から途中にあるC地点までは時速$a$ kmで2時間歩き、C地点からB地点までは時速$b$ kmで3時間歩きました。
このとき平均の速さは時速何kmか、$a$、$b$を用いた式で表しなさい。

⑨右の図は、1辺の長さが9cmの立方体から、頂点Aに集まる 3辺 AB、AD、AEをそれぞれ3等分する点のうち、
頂点Aに近い方の3点、P、Q、Rを通る平面で頂点Aを切り取り、同様に頂点B、C、Dも切り取ったものです。
このとき立体の体積は何㎥か求めなさい。