#数検準1級1次過去問#極限#ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の極限を解け。

lim_{n \to \infty} {2 \sqrt{n^{2} + 4 n} - \sqrt{4 n^{2} + 5 n}}

出典：数検準1級1次

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の極限を解け。

lim_{n \to \infty} {2 \sqrt{n^{2} + 4 n} - \sqrt{4 n^{2} + 5 n}}

出典：数検準1級1次

投稿日：2024.07.28

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

\sqrt{2} c o s θ - \sqrt{2} s i n θ = 1

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 3} \frac{x - 3}{\sqrt{3 x + 7} - 4}

出典：数検準1級1次

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

\int \frac{x}{c o s^{2} x} d x

(2)

\int \frac{x}{s i n^{2} x} d x

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ 4

f (x) = \begin{array}{r} {\begin{cases} x + 2 (0 ≦ x < 2) \\ - 2 x + 8 (2 ≦ x ≦ 4) \end{cases} \end{array}

(1)

f (f (x)) (0 ≦ x ≦ 4)

を求めよ。
(2)

f (f (x)) = x

をみたすxをすべて求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

出典：数検準1級1次

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