数学検定準1級
数学検定準1級
高校数学：数学検定準1級2次：問題7 関数の増減と変曲点
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#微分法#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$f(x)＝\displaystyle \frac{2x－1}{x^2－x＋1}$
について、次の問いに答えなさい。
(1) f(x)の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) xy平面における曲線y＝f(x)は３個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
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$f(x)＝\displaystyle \frac{2x－1}{x^2－x＋1}$
について、次の問いに答えなさい。
(1) f(x)の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
(2) xy平面における曲線y＝f(x)は３個の変曲点をもちます(このことを証明する必要はありません)。これらの変曲点の座標をすべて求めなさい。
高校数学：数学検定準1級2次：問題6 3次方程式の解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の２つの３次方程式
x³＋10x²＋ax＋14＝0
x³＋2x²＋bx－2＝0
はそれぞれ異なる３個の解をもちますが、そのうちの２個は共通な解です。このと き、定数a,bの値および共通な２個の解を求めなさい。
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次の２つの３次方程式
x³＋10x²＋ax＋14＝0
x³＋2x²＋bx－2＝0
はそれぞれ異なる３個の解をもちますが、そのうちの２個は共通な解です。このと き、定数a,bの値および共通な２個の解を求めなさい。
高校数学：数学検定準1級1次：問題6,7 双曲線の焦点、関数の極限
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#関数と極限#2次曲線#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
xy平面上の双曲線
$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$
の焦点の座標を求めなさい。
次の極限値を求めなさい。
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
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xy平面上の双曲線
$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$
の焦点の座標を求めなさい。
次の極限値を求めなさい。
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$
高校数学：数学検定準1級1次:問題3,4 :ベクトルの内積、複素数平面絶対値と角度
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#複素数平面#平面上のベクトルと内積#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題３ ３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。
問題４ 複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
① zの絶対値を求めなさい。
② zの偏角をθとします。このとき、sin4θの値を求めなさい。
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問題３ ３つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。
問題４ 複素数 $z＝－2－i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
① zの絶対値を求めなさい。
② zの偏角をθとします。このとき、sin4θの値を求めなさい。