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断面積S[m^2]のシリンダーが鉛直に置かれ，内部にn[mol]の単原子分子からなる理想気体が閉じこめられている。軽いピストンの上に質量 M[kg]のおもりをのせ、おもりのまわりを真空にした。このとき、ピストンは、底から高さh_0[m]の位置で静止した。
次の各問に答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg[m/s^2]，気体定数をR[J/（mol・K）]とする。
（1） 気体の圧力，温度をそれぞれ求めよ。
次に、ヒーターから気体に熱を与えたところ、気体は膨張し、ピストンは、底から高さh_1[m]の位置で静止した。
（2） 気体が外部にした仕事は何Jか。
（3） 気体の内部エネルギーの変化量は何Jか。
（4） 気体が受け取った熱量は何Jか。

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図は、一定量の理想気体の状態変化における、圧力pと体積Vの関係を示す。
状態Aの温度は1.5✕10^2Kである。
（1） A→B, B→Cの状態変化をそれぞれ何というか。
（2）状態B、Cの温度はそれぞれいくらか。
（3） 気体が外部に仕事をするのはどの過程か。また，その仕事はいくらか。
（4） 状態A,B,Cのうち、気体中の分子が最も激しく運動しているのはどれか。理由とともに示せ。