問題文全文(内容文)：
2026年共通テスト物理の講評をします。　#shorts

問題文全文(内容文)：
$3$ 次の文章を読み、下の問 $1$ 〜 $5$ に答えなさい。〔解答番号 $\fbox{1}$ 〜 $\fbox{5}$ 〕

図のように，電気容量が同じ $C$ のコンデンサー $C_1, C_2$ と同じ特性のダイオード $D_1, D_2$, 抵抗値 $R$ の電気抵抗 $\text{R}$ からなる回路に，起電力が同じ $V_0$ で極性の逆の $2$ つの電池を並列に接続した電源 $\text{E}$ の電圧を，スイッチ $\text{S}$ で切り替えて回路にかける操作を繰り返す。ダイオード $D_1, D_2$ は理想的なダイオードで，順方向には抵抗 $0$ で電流が流れ，逆方向にはどのように大きな電圧がかかっても電流が流れないものとする。回路内の点 $\text{G}$ を接地して電位の基準とする。最初，コンデンサー $C_1, C_2$ に電荷は蓄えられていない。回路内において，抵抗 $\text{R}$ 以外の電気抵抗はすべて無視でき，回路のインダクタンスも無視できるものとする。この回路に次の操作を繰り返し行う。

操作Ⅰ：スイッチ $\text{S}$ を $\text{a}$ 側につなぎ，十分に時間が経過した後，$\text{S}$ を開く。
操作Ⅱ：スイッチ $\text{S}$ を $\text{b}$ 側につなぎ，十分に時間が経過した後，$\text{S}$ を開く。

操作Ⅰと操作Ⅱを続けて行うことを単に「スイッチ操作」と呼び，操作Ⅰと操作Ⅱを続けて $1$ 回行うときを「スイッチ操作 $1$ 回」と数える。

問 $1$ 次の文章中の空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{ウ}$ に入る文字または式，数値の組合せとして正しいものを，下の $\text{①}$ 〜 $\text{⑧}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{1}$

一般に，スイッチを切り替える直前直後でコンデンサーの極板間の電圧は変化しない。回路内で点 $\text{K, P, L}$ の電位をそれぞれ $V_K, V_P, V_L$ と表すと，$1$ 回目のスイッチ操作で，スイッチ $\text{S}$ を $\text{a}$ 側に接続した直後は，$V_K = V_P = V_0, V_L = 0$ なので，ダイオード $D_1, D_2$ のうち電流が流れるダイオードは $\fbox{ア}$ であり，電気抵抗 $\text{R}$ を流れる電流の大きさは $\fbox{イ}$ となる。十分に時間が経過し，操作Ⅰが終了すると，点 $\text{P}$ の電位は $\fbox{ウ}$ となる。

問 $2$ 次の文章中の空欄 $\fbox{ア}$ 〜 $\fbox{ウ}$ に入る文字または式，数値の組合せとして正しいものを，下の $\text{①}$ 〜 $\text{⑧}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{2}$

$1$ 回目のスイッチ操作で，スイッチ $\text{S}$ を $\text{b}$ 側に接続を切り替えた直後，ダイオード $D_1, D_2$ のうち電流が流れるダイオードは $\fbox{ア}$ で，電気抵抗 $\text{R}$ を流れる電流の大きさは $\fbox{イ}$ となる。十分に時間が経過し，操作Ⅱが終了すると，コンデンサー $C_2$ に蓄えられる電気量は $\fbox{ウ}$ となる。

$n$ 回目（$n$ は自然数）のスイッチ操作が終了した時点の点 $\text{P}$ の電位を $V_P(n)$ と表記する。

問 $3$ $2$ 回目のスイッチ操作が終了した時点の点 $\text{P}$ の電位 $V_P(2)$ はいくらか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $V_P(2) = \fbox{3}$

$\text{①}$ $-2V_0$ $\text{②}$ $-V_0$ $\text{③}$ $-\frac{1}{2}V_0$ $\text{④}$ $\frac{1}{2}V_0$ $\text{⑤}$ $V_0$ $\text{⑥}$ $2V_0$

問 $4$ $V_P(n+1)$ と $V_P(n)$ の間に成り立つ関係はどれか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $V_P(n+1) = \fbox{4}$

$\text{①}$ $\frac{1}{2}V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$ $\text{②}$ $\frac{1}{2}V_P(n) + V_0$ $\text{③}$ $V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$
$\text{④}$ $V_P(n) + V_0$ $\text{⑤}$ $\frac{3}{2}V_P(n) + \frac{1}{2}V_0$ $\text{⑥}$ $\frac{3}{2}V_P(n) + V_0$

問 $5$ スイッチ操作の回数 $n$ を十分に多くすると，コンデンサー $C_1, C_2$ が蓄えている電気量が変化しなくなる。このとき，コンデンサー $C_1$ が蓄えている電気量はいくらか。正しいものを，次の $\text{①}$ 〜 $\text{⑥}$ のうちから一つ選びなさい。 $\fbox{5}$

$\text{①}$ $\frac{1}{2}CV_0$ $\text{②}$ $CV_0$ $\text{③}$ $\frac{3}{2}CV_0$ $\text{④}$ $2CV_0$ $\text{⑤}$ $\frac{5}{2}CV_0$ $\text{⑥}$ $3CV_0$

（図表は動画参照）

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2026年共通テスト物理講評と解説していきます。

問題文全文(内容文)：
速報！2025年最新版、1都3県のヤバすぎるFラン大学リストが公開され、受験界騒然！まさかのあの大学の名前が並んでいるぞ。

このリストには、人気クリエイターの藤川天が過去に**不合格になった大学**が続々登場している。具体的には、火越大学、神奈川歯科大学、そして埼玉工業大学が、藤川天が受験して落ちた場所として挙げられている。

リストには他にも、上野学園大学や東京女学館大学といった「もうなくなった」大学の名前も含まれている。また、東京音楽大学のような大学は、判定できない「別枠」としてリストに登場しているが、これには賛否の声もあるようだ。

特にネットで話題を呼んでいるのが、フェリス女学院大学のランクイン。慶応とインカレしているイメージがあるのに、こんなに下なの!?と驚きの声が上がっている。さらに、アニメや映画で架空の大学名として使われる「東都大学」が実在していたという衝撃の事実も判明したぞ。

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「東大理三の塾講師役」隠された真の目的が判明！

問題文全文(内容文)：
2025年版！高校別東大合格者数ランキング速報がヤバい！

このランキングはまだ暫定版で、筑駒の数字はまだ出ていないが、激アツな順位が明らかになったぞ。

栄えある第1位は、今年も駒の数字はまだ出ていないが、激アツな順位が明らかになったぞ。

栄えある第1位は、今年も**開成高校**で149人合格の圧倒的な強さを見せつけた。

そして注目すべきは公立高校の躍進だ！

* 第3位には**日比谷高校**がランクインし、公立ながら東大に81人も合格させている。
* 第7位には**横浜翠嵐高校**（神奈川県）が74人で食い込む。
* 第14位には**県立浦和**が41人で登場だ。
* さらに、**旭丘**（愛知）が28人、**千葉高校**（県立）が21人、**宇都宮**（栃木）が20人、**岡崎**（愛知）も20人と、全国の公立高校が猛追している！

私立ももちろん強い。2位が**聖光学院**（神奈川）で95人、4位**麻布**（79人）、5位**灘**（76人）、6位**渋谷教育学園幕張**（千葉、75人）と続く。神奈川勢は、聖光学院、横浜翠嵐、栄光学園（8位、55人）、浅野（9位、51人）と大健闘だ。

**渋渋（渋谷教育学園渋谷）が50人で10位**に入り、今年も伸びを見せつけているぞ。

このランキングを見れば、どの高校が東大合格戦線をリードしているのか一目瞭然だ。お前らの高校は何位だ！？

問題文全文(内容文)：
こちらの動画は2025年2月5日(水)に実施された、明治大学 全学部統一入試の物理の解答速報です。この動画では(1)～(19)を解説しています。(20)・(21)の解説は https://youtu.be/W_D7tLceNgY をご覧ください！
著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題のご用意をお願いいたします。 こちらは当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。 解答だけ知りたい方は概要欄下部からどうぞ！

■解答
大問1 (1)G (2)E (3)A (4)F (5)C (6)B (7)B
大問2 (8)E (9)C (10)A (11)D (12)C (13)F (14)C
大問3 (15)F (16)A (17)C (18)C (19)B (20)E (21)A

問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2025年2月2日(日)に実施された、東京都市大学の物理の入試問題の解答速報です。著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。 当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。 解答だけ知りたい方は29:21からどうぞ！

■解答
第１問 (1)2 (2)3 (3)4 (4)2 (5)3 (6)2
第２問 (7)2 (8)1 (9)3 (10)2 (11)1 (12)6
第７問 問１．√(2gH) 問２．√(6gH)e/2 問３．√(H/2g) 問４．H/4 問５．L/2

問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2025年2月1日(土)に実施された、東京都市大学の物理の入試問題の解答速報です。著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。

■解答
第１問　(1)3　(2)6　(3)1　(4)2　(5)5　(6)5
第２問　(7)3　(8)2　(9)5　(10)6　(11)4　(12)3
第７問　問１．2l/3　問２．8mg/3　問３．4mg/3sinθ　問４．8mg/3　問５．1/2tanθ'

問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2025年1月19日(日)に実施された、2025年大学入学共通テストの物理の解答速報です。（LIVEで行った解答速報の抜粋版です）
当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。

※訂正
動画内で解説したもの、求めたものは「動体棒に発生する誘導起電力」を求めたものです。ただ、問題で求めるものでは「コイルに発生する誘導起電力」を求める問題でした。
考え方としては「十分時間経過しているので、電流の時間変化「ΔI/Δt」の値が0となります。そのため、コイルに発生する誘導起電力の公式V=-N (ΔI/Δt)に代入すると、V=0となりまして、⑦が正しい答えとなります

問題文全文(内容文)：
著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。

こちらの動画は、2024年12月22日(日)に実施された、2025年神奈川大学給費生試験の物理の解答速報です。

※解説訂正※
大問１の（２）ですが、
「小物体Ｂの小物体Ａに対する相対速度」なので
ーｕ＝ＶｂーＶａとするのが正しく、正解は④となります。申し訳ございません。

大問２の（１）（イ）ですが、
文字の指定が無いためばね定数ｋやＬ、ｘ₀などを用いて答えても正解かと思われます。

こちらは当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

問題文全文(内容文)：
共通テスト前のNG行動

問題文全文(内容文)：
共通テスト直前で点数が伸びる人の特徴

問題文全文(内容文)：
次の記述ア・イの両方に当てはまる塩はどれか。
最も適当なものを、後の ①～④のうちから一つ選べ。

ア 水溶液は塩基性を示す。
イ 二重結合をもたない。

① 塩化アンモニウム
② 硫化ナトリウム
③ 乳酸ナトリウム
④ 塩化カルシウム

問題文全文(内容文)：
7月は共通テストの過去問を何年分解くべきなのか解説します。

問題文全文(内容文)：
(1) 図2のように小球Bが速さで左向きに跳ね返されるとき、運動量保存の法 則から

が、力学的エネルギー保存の法則から

が成立するので、m. M. Vを用いてv= ウ る。これより、小球Bが左向きに跳ね返される条件はMとmを用いて オ と表せる。さらに、小球Bが床面に落下する地点と壁の距離LBも、 m. M. V. R. gを用いてLB = カ と表せる。 $v^ prime = Box Lt$

キ V = キ のとき、小球Aは半円筒の中心○と同じ高さまで登る。つま り. V< のとき、小球Aは半円筒の中心○よりも低い高さまで登っ たのちに半円筒に沿って下ってくる。そして半円筒の端から放物線を描いて床面 に落下する。ここで、小球Aの落下地点が小球Bの落下地点と同じであると き、Mとの関係は ク と表せる。

$mv= - m * v' + lfloor mathcal J rfloor$
$1/2 * m * v ^ 2 = boxed |$

問題文全文(内容文)：
2023年度京都大学物理過去問解説です

問題文全文(内容文)：
起電力 $V$ の直流電源、抵抗値 $2R$ の抵抗 $R_1$、抵抗値 $4R$ の抵抗 $R_2$、抵抗値 $6R$ の抵抗 $R_3$、抵抗値を自由に変化できる可変抵抗 $R_V$、電気容量 $2C_0$ のコンデンサー $C$、およびスイッチ $S_1, S_2$ を用いて次のような回路を構成した。電源の両端に対して、$R_1$ と $R_V$ を直列に接続した「上側の枝」と、$R_2$ と $R_3$ を直列に接続した「下側の枝」が互いに並列となるように接続されている。また、$R_1$ と $R_V$ の間の接点 A と、$R_2$ と $R_3$ の間の接点 P の間には、コンデンサー $C$ とスイッチ $S_1$ が直列に接続されて橋渡しされている。スイッチ $S_2$ は、回路全体の接続状態を切り替えることができる切替スイッチである。以下の各問いに答えよ。

【問1】スイッチ $S_1$ を閉じた状態で $R_V$ の抵抗値を変化させ、コンデンサー $C$ の極板間の電位差を $0$ とした。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\frac{\fbox{ 15 }}{5} \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_3$ の消費電力は $\fbox{ 7 } \cdot \left(\frac{V}{R}\right)^2$ [W] である。

【問2】次に、$R_V$ の抵抗値を【問1】の最後の状態の2倍（$6R$）に変更した。十分時間が経過した後、$C$ の極板間の電位差は $\fbox{ 13 } \cdot V$ である。

【問3】【問2】の最後の状態（コンデンサーに一定の電荷が蓄えられた状態）で、スイッチ $S_1$ を開いた。$S_1$ を開いた直後に $R_2$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 3 } \cdot \frac{V}{R}$ である。$S_1$ を開いてから十分時間が経過するまでに、$R_2$ で消費されるエネルギーは $\fbox{ 1 } \cdot C_0 V^2$ である。

【問4】スイッチ $S_2$ を切り替えて接点 B に接続し、電源とコンデンサーを回路から切り離した（コンデンサーに蓄えられていた電荷は $0$ とする）。この結果、抵抗 $R_1(2R), R_2(4R), R_3(6R)$ および可変抵抗 $R_V(6R)$ のみで構成される閉回路が形成された。このとき、$R_1$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 2 } \cdot \frac{V}{R}$ であり、$R_V$ を流れる電流の大きさは $\fbox{ 11 } \cdot \frac{V}{R}$ である。

問題文全文(内容文)：
ばね定数 $k$ の軽いはねの上端を固定し、下端に質量 $m$ の小球Aと板を接続する。鉛直下向きに $x$ 軸をとる。

問1　小球Aが自然長から距離 $l$ だけ縮んで静止しているとき、ばねに蓄えられている弾性エネルギーは何 J か。

問2　さらに距離 $L$ だけ押し縮めて静止させた後、小球Aを静かに放した。小球Aが板から離れる瞬間の速さ $v$ を求めよ。

問3　小球Aが板から離れるまでの時間 $t$ において、その間の位相の変化（または関係式）として適切なものを選べ。

問4　（これまでの過程とは独立に）板から離れた後の小球Aの速さを $v_0$ とする。高低差 $h$ の位置にある斜め45°に傾いた板B（または滑らかな面）に衝突する直前の小球Aの速さ、および衝突時に受ける力積の大きさを求めよ。

問5　板Bを別の滑らかな板C（傾き45°）に置き換え、小球Aを反発係数 $e = \frac{1}{2}$ で非弾性衝突させた。衝突直後の小球Aの「水平方向の速さ」は、「鉛直方向の速さ」の何倍になるか。問6衝突直前の速さを $v_H$ とする。小球Aが板Cと衝突した位置から水平方向に距離 $a$ だけ離れた水平面に落下したとき、衝突位置の水平面からの高さ $H$ を $v_H$ を含む式で表せ。

問題文全文(内容文)：
$xy$ 平面において、$x$ 軸上の点 $(2a, 0)$ に電気量 $+2q$ ($q > 0$) の点電荷が、点 $(a, 0)$ に電気量 $-q$ の点電荷がそれぞれ固定されている。クーロンの法則の比例定数を $k$ とし、無限遠における電位を $0$ とする。


原点 $(0, 0)$ における電場の $x$ 成分 $E_x$ および $y$ 成分 $E_y$ を求めよ。
$x$ 軸上において、無限遠以外で電位 $V$ が $0$ になる点（$x$ 座標）をすべて答えよ。
$x$ 軸上において、無限遠以外で電場の強さ $E$ が $0$ になる点（$x$ 座標）をすべて答えよ。
点 $(a, a)$ における電場の $x$ 成分 $E_x$ および $y$ 成分 $E_y$ を求めよ。
$xy$ 平面において、電位が $V = 0$ となる点が描く軌跡として正しいものを、次の語群から選べ。
（ア）直線 （イ）正円（円） （ウ）楕円 （エ）放物線 （オ）双曲線

問題文全文(内容文)：
\(\boxed{5}\) 次の文章を読み、下の問1～4に答えなさい。〔解答番号 \(\boxed{1}\) ～ \(\boxed{4}\) 〕

図1のように、起電力\(2V_0\)の電池E、可変抵抗（抵抗値を変えることのできる電気抵抗）\(\text{R}_1\)、抵抗値\(\frac{2V_0}{I_0}\)の電気抵抗\(\text{R}_2\)、特性が等しいダイオード\(\text{D}_1\)、\(\text{D}_2\)、電気容量が\(C\)のコンデンサーC、電流計Aおよびスイッチ\(\text{S}_1\)、\(\text{S}_2\)、\(\text{S}_3\)を接続した回路がある。ただし、\(I_0\)、\(V_0\)は正の定数である。

ダイオード\(\text{D}_1\)を点aから点bに流れる電流\(I\)と点bに対する点aの電位\(V\)との関係は、図2のように、
\(I = \begin{cases} 0 & (V \leq V_0) \\ I_0 \left(\frac{V}{V_0} - 1\right)^2 & (V \geq V_0) \end{cases}\)
で与えられる。初め、スイッチはすべて開いており、コンデンサーCに電荷は蓄えられていない。回路内において、電気抵抗\(\text{R}_1\)と\(\text{R}_2\)以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。

可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(\frac{2V_0}{I_0}\)にして、スイッチ\(\text{S}_1\)のみを閉じた。

問1 ダイオード\(\text{D}_1\)を流れている電流\(I_1\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(I_1 = \boxed{1} \times I_0\)

① \(\frac{1}{6}\) 　 ② \(\frac{1}{4}\) 　 ③ \(\frac{1}{3}\) 　 ④ \(\frac{1}{2}\) 　 ⑤ \(\frac{2}{3}\) 　 ⑥ \(\frac{3}{4}\)

次に、可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(R_{\text{I}}\)に変えてスイッチ\(\text{S}_1\)、\(\text{S}_2\)、\(\text{S}_3\)を全て閉じ、十分に時間が経過するとコンデンサーCに\(\frac{3}{2}CV_0\)の電気量が蓄えられた。

問2 可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値\(R_{\text{I}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(R_{\text{I}} = \boxed{2} \times \frac{V_0}{I_0}\)

① \(\frac{1}{4}\) 　 ② \(\frac{1}{3}\) 　 ③ \(\frac{1}{2}\) 　 ④ \(1\) 　 ⑤ \(\frac{3}{2}\) 　 ⑥ \(2\)

可変抵抗\(\text{R}_1\)の抵抗値を\(R_{\text{I}}\)にした状態で、スイッチ\(\text{S}_1\)のみを開いた。

問3 スイッチ\(\text{S}_1\)を開いた直後に電流計Aを流れる電流\(I_{\text{A}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(I_{\text{A}} = \boxed{3} \times I_0\)

① \(0\) 　 ② \(\frac{1}{16}\) 　 ③ \(\frac{1}{12}\) 　 ④ \(\frac{1}{8}\) 　 ⑤ \(\frac{1}{4}\) 　 ⑥ \(\frac{1}{3}\)

問4 スイッチ\(\text{S}_1\)を開いてから十分に時間が経過するまでの間に、電流計Aを通過した電気量の総和\(Q_{\text{A}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(Q_{\text{A}} = \boxed{4} \times CV_0\)

① \(\frac{1}{4}\) 　 ② \(\frac{1}{3}\) 　 ③ \(\frac{1}{2}\) 　 ④ \(\frac{2}{3}\) 　 ⑤ \(1\) 　 ⑥ \(\frac{3}{2}\)

問題文全文(内容文)：
\(\boxed{4}\) 次の文章を読み、下の問1～5に答えなさい。〔解答番号 \(\boxed{1}\) ～ \(\boxed{5}\) 〕

図のように、気圧調整器で気圧を調整できる部屋の中に、熱を通さない球形容器Cを入れ、C内に単原子分子\(N\)個からなる理想気体を封入する。この球形容器C内の圧力は部屋の気圧と常に等しく保たれ、部屋の気圧が変化すると、Cの大きさも球形の形を変えることなく変化する。気体を封入した時点の球形容器Cの内半径は\(r\)であった。
球形容器C内は熱平衡状態に保たれ、分子は様々な方向に飛び回っている。この運動を次のように単純化して考える。分子はすべて同じ速さ\(v\)で運動し、分子同士は衝突せず、壁に衝突するまでは等速直線運動を行う。また、球形容器Cの内壁はなめらかで、分子はこのなめらかな内壁と弾性衝突し、衝突の前後で速さは変化しない。このような分子運動から気体の圧力を考えてみよう。気体分子1個の質量を\(m\)とする。ここで、球形容器Cの内壁に入射角\(\theta\)で衝突する分子Aに着目する。

問1 壁との1回の衝突で分子Aが壁に与える力積の大きさはいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(\boxed{1}\)

① \(mv \sin\theta\) 　 ② \(2mv \sin\theta\) 　 ③ \(mv \cos\theta\)
④ \(2mv \cos\theta\) 　 ⑤ \(mv\) 　 ⑥ \(2mv\)

問2 単位時間当たりに分子Aが壁に与える力積の大きさはいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(\boxed{2}\)

① \(\frac{mv^2}{4r}\) 　 ② \(\frac{mv^2}{2r}\) 　 ③ \(\frac{mv^2}{r}\) 　 ④ \(\frac{3mv^2}{2r}\) 　 ⑤ \(\frac{2mv^2}{r}\) 　 ⑥ \(\frac{4mv^2}{r}\)

問3 球形容器C内の気体の圧力\(p\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(p = \boxed{3}\)

① \(\frac{Nmv^2}{4\pi r^3}\) 　 ② \(\frac{Nmv^2}{3\pi r^3}\) 　 ③ \(\frac{Nmv^2}{2\pi r^3}\) 　 ④ \(\frac{3Nmv^2}{4\pi r^3}\) 　 ⑤ \(\frac{Nmv^2}{r^3}\) 　 ⑥ \(\frac{3Nmv^2}{2\pi r^3}\)

部屋の気圧が\(p_1\)のとき、球形容器Cの内半径は\(r_1\)であった。この時点から、部屋内をゆっくりと減圧して行くと、球形容器Cがゆっくりと膨張して行き、部屋の気圧を\(p_2\)にすると、Cの内半径は\(r_2\)になった。部屋の気圧が\(p_1\)のときの分子の速さを\(v_1\)、気圧が\(p_2\)のときの分子の速さを\(v_2\)とする。単原子分子理想気体の断熱変化では気体の圧力\(p\)と体積\(V\)の間に、「\(pV^{\frac{5}{3}} = \text{一定}\)」の関係が成り立つ。

問4 \(v_1\)、\(r_1\)、\(r_2\)を用いて\(v_2\)はどのように表されるか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(v_2 = \boxed{4} \times v_1\)

① \(\frac{r_1}{r_2}\) 　 ② \(\frac{r_2}{r_1}\) 　 ③ \(\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^{\frac{1}{2}}\) 　 ④ \(\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^{\frac{2}{3}}\) 　 ⑤ \(\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^{\frac{2}{3}}\) 　 ⑥ \(\left(\frac{r_2}{r_1}\right)^{\frac{5}{3}}\)

問5 この断熱変化で球形容器C内の気体が、Cの壁に対してした仕事\(W\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(W = \boxed{5}\)

① \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left(1 - \frac{r_1}{r_2}\right)\) 　 ② \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left(1 - \frac{r_2}{r_1}\right)\) 　 ③ \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left\{1 - \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\right\}\)
④ \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left\{1 - \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^2\right\}\) 　 ⑤ \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left\{1 - \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3\right\}\) 　 ⑥ \(\frac{Nmv_1^2}{2}\left\{1 - \left(\frac{r_2}{r_1}\right)^3\right\}\)

問題文全文(内容文)：
3. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $\boxed{1}$〜$\boxed{4}$］（図は動画内参照）

図1のように、焦点距離 $f\,(>0)$ の薄い凸レンズ L の光軸上に、L の中心 O から距離 $a\,(a>f)$ 離れた位置に光軸と垂直に大きさ $h$ の物体 P を置く。レンズ L の右側の焦点を $F_1$、左側の焦点を $F_2$ とする。$OF_1=OF_2=f$ である。この場合、レンズ L の右側に倒立実像 $P_i$ が生じる。レンズの中心 O から像 $P_i$ までの距離を $b\,(b>f)$ とする。

問1. $a+b=6f$ とする。このとき、薄い凸レンズ L による物体 P の実像は 2 つある。$a>b$ の場合の像の大きさを $h_1$ とする。$h_1$ として、正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$h_1=\boxed{1}\times h$

① $\dfrac{1}{6}$ $\quad$ ② $\dfrac{1}{3}$ $\quad$ ③ $\dfrac{1}{2}$
④ $2-\sqrt{3}$ $\quad$ ⑤ $2-\sqrt{2}$ $\quad$ ⑥ $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

図2のように、焦点距離が $15\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_1$ の光軸上で、$L_1$ の中心 $O$ を原点とし、右向きを正として $x$ 軸をとり、光軸に垂直に上向きを正として $y$ 軸をとる。$x=-24\,\mathrm{cm}$ の位置に大きさ $6\,\mathrm{cm}$ の物体 AB を光軸に垂直に頭 A が上になるようにして置く。次に、レンズ $L_1$ の右側 $x=42.5\,\mathrm{cm}$ の位置に平面鏡 M を光軸に垂直に設置する。平面鏡 M で反射してきた光による像がどのように見えるか考察する。どの位置に像があるかは像の頭の位置の座標 $(x,y)$ で表す。物体 AB の頭 A の位置の座標は $(-24,6)$ となる。

問2. 物体 AB → レンズ $L_1$ → 平面鏡 M → レンズ $L_1$ と、M で反射し再び $L_1$ を透過してきた光により、$x<0$ に実像 $P_1$ が生じる。この実像 $P_1$ はどの位置に生じるか。実像 $P_1$ の頭の位置の座標を $(x_1,y_1)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_1,y_1)=\boxed{2}$

① $(-45,-10)$ $\quad$ ② $(-45,10)$ $\quad$ ③ $(-45,-5)$ $\quad$ ④ $(-45,5)$
⑤ $(-22.5,-10)$ $\quad$ ⑥ $(-22.5,10)$ $\quad$ ⑦ $(-22.5,-5)$ $\quad$ ⑧ $(-22.5,5)$

図3のように、レンズ $L_1$ の右側（$x>0$）の位置に、焦点距離が $12\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_2$ を光軸に垂直に置き、その中心 $O_2$ を光軸に一致させる。レンズ $L_2$ を置く位置により実像が生じる場合と虚像が生じる場合がある。

問3. レンズ $L_2$ を $x=60\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合、レンズ $L_1$ とレンズ $L_2$ の 2 つのレンズの組合せにより実像 $P_2$ が生じる。この実像 $P_2$ はどの位置に生じるか。実像 $P_2$ の頭の位置の座標を $(x_2,y_2)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_2,y_2)=\boxed{3}$

① $(80,10)$ $\quad$ ② $(80,-10)$ $\quad$ ③ $(90,15)$ $\quad$ ④ $(90,-15)$
⑤ $(100,20)$ $\quad$ ⑥ $(100,-20)$ $\quad$ ⑦ $(120,30)$ $\quad$ ⑧ $(120,-30)$

問4. レンズ $L_2$ を $x=50\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合は、顕微鏡や望遠鏡と同じ原理により、レンズ $L_2$ の右側から見ると虚像 $P_3$ が見える。この虚像 $P_3$ はどの位置に見えるか。虚像の頭 $P_3$ の位置の座標を $(x_3,y_3)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_3,y_3)=\boxed{4}$

① $(-30,360)$ $\quad$ ② $(-30,-360)$ $\quad$ ③ $(-10,60)$ $\quad$ ④ $(-10,-60)$
⑤ $(10,60)$ $\quad$ ⑥ $(10,-60)$ $\quad$ ⑦ $(30,360)$ $\quad$ ⑧ $(30,-360)$

問題文全文(内容文)：
\(\boxed{2}\) 次の文章を読み、下の問1～4に答えなさい。〔解答番号 \(\boxed{1}\) ～ \(\boxed{4}\) 〕

図のように、水平面上に直線のレール\(\text{L}_1\)があり、\(\text{L}_1\)の左端Aには傾斜をつけた直線のレール\(\text{L}_2\)を鉛直面内でなめらかに接続し、\(\text{L}_1\)の右端Bには点Oを中心とする半径\(r\)の半円レール\(\text{L}_3\)を同一鉛直面内でなめらかに接続して、全体を動かないように固定する。ここで、水平面上の直線レール\(\text{L}_1\)上に、質量\(m\)の小球Pを置き、静止させておく。次に、直線レール\(\text{L}_2\)上で、水平面からの高さ\(h\)の位置に質量\(\alpha m\) (\(\alpha > 0\)) の小球Qを置いて静かに放す。小球P、Qとレール\(\text{L}_1\)、\(\text{L}_2\)、\(\text{L}_3\)の間に摩擦はなく、運動はレールを含む同一鉛直面内でのみ生じ、P、Qは\(\text{L}_3\)の端点Cまではレールから外れることはないものとする。小球Pと小球Qの間の反発係数（はねかえり係数）は\(\frac{1}{2}\)である。小球P、Qの大きさは無視でき、レール\(\text{L}_2\)は十分に長いものとし、空気抵抗も無視できるものとする。また、重力加速度の大きさを\(g\)とする。

レール\(\text{L}_2\)をすべり降りてきた小球Qが、水平面上のレール\(\text{L}_1\)に静止している小球Pと衝突した。衝突直後、小球Qは静止し、小球Pは右向きに速さ\(v_0\)で動き出した。

問1 小球Qの質量\(\alpha m\)の\(\alpha\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(\alpha = \boxed{1}\)

① \(\frac{1}{4}\)　② \(\frac{1}{3}\)　③ \(\frac{1}{2}\)　④ \(1\)　⑤ \(\frac{3}{2}\)　⑥ \(2\)

小球Pはその後、半円レール\(\text{L}_3\)上をすべり上がり、\(\text{L}_3\)の端Cから飛び出して、レール\(\text{L}_1\)上で右端Bから\(4r\)離れた点Dに落下した。ただし、レール\(\text{L}_1\)の長さは\(4r\)より長いものとする。

問2 小球Pが端Cから飛び出す直前に、端Cでレール\(\text{L}_3\)から受ける垂直抗力の大きさ\(N_{\text{C}}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(N_{\text{C}} = \boxed{2}\)

① \(m\frac{v_0^2}{r}-mg\)　② \(m\frac{v_0^2}{r}+mg\)　③ \(m\frac{v_0^2}{r}-3mg\)
④ \(m\frac{v_0^2}{r}+3mg\)　⑤ \(m\frac{v_0^2}{r}-5mg\)　⑥ \(m\frac{v_0^2}{r}+5mg\)

問3 小球Pがレール\(\text{L}_3\)から離れることなく端Cに到達して飛び出すために必要な高さ\(h\)の値の最小値\(h_{\min}\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(h_{\min} = \boxed{3}\)

① \(3r\)　② \(4r\)　③ \(5r\)　④ \(6r\)　⑤ \(9r\)　⑥ \(10r\)

問4 小球Pが点Dに落下したことから、小球Qを放した高さ\(h\)が決定される。このときの高さ\(h\)はいくらか。正しいものを、次の①～⑥のうちから一つ選びなさい。\(h = \boxed{4}\)

① \(4r\)　② \(8r\)　③ \(10r\)　④ \(12r\)　⑤ \(16r\)　⑥ \(18r\)

問題文全文(内容文)：
4. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $1$〜$4$］（図は動画内参照）

図1は光電効果を利用してプランク定数 $h$ を測定する実験装置の概略図である。真空にしたガラス管（光電管）内部に、光を受ける陰極 K と、K から放出される電子（光電子）を受ける陽極 P があり、K を接地して、電池と可変抵抗（抵抗値を変えることのできる電気抵抗）により P の電位を正負に変化させられるようになっている。陰極 K からの光電子放出によって流れる電流を光電流と呼ぶ。光電流 $I\,[\mathrm{A}]$ は電流計 A で、陰極 K と陽極 P の間の電圧 $V\,[\mathrm{V}]$ は電圧計 V で測定する。

陰極材として金属カリウムを用い、単色光を陰極 K に照射し、陽極 P の電位 $V_P$ を変化させると図2のようになった。光電流 $I$ の最大値 $I_0\,[\mathrm{A}]$ を飽和電流と呼び、光電流が流れなくなるとき（$V_P=-V_0$）の電圧 $V_0$ を阻止電圧と呼ぶ。電気素量を $1.60\times10^{-19}\,\mathrm{C}$、真空中の光の速さを $3.00\times10^8\,\mathrm{m/s}$ とし、測定されたプランク定数を $6.63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ とする。

問1. 金属表面での光の反射や金属内部での電子とイオンとの衝突などのため、金属カリウムを陰極とし、照射する光の波長が $400\,\mathrm{nm}$ の場合、入射する光子数に対して放出される光電子数の割合が $1.0\times10^{-3}$ 程度である。飽和電流 $I_0=0.10\,\mu\mathrm{A}$ とする。1 秒間当たりに陰極 K に照射する光子の数はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{1}$

① $3.1\times10^{12}$ ② $3.1\times10^{13}$ ③ $3.1\times10^{14}$
④ $6.3\times10^{12}$ ⑤ $6.3\times10^{13}$ ⑥ $6.3\times10^{14}$

問2. 1秒間当たりに陰極 K 面が受け取る光のエネルギーはいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{2}$ W

① $1.6\times10^{-6}$ ② $1.6\times10^{-5}$ ③ $1.6\times10^{-4}$
④ $3.1\times10^{-6}$ ⑤ $3.1\times10^{-5}$ ⑥ $3.1\times10^{-4}$

照射する光の波長を変えながら、同様の実験を行ったところ、照射する光の振動数 $\nu\,[\mathrm{Hz}]$ と測定された阻止電圧 $V_0\,[\mathrm{V}]$ の関係は図3のようになった。

問3. 金属カリウムの仕事関数はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{3}$ eV

① $1.2$ ② $2.4$ ③ $4.8$
④ $12$ ⑤ $24$ ⑥ $48$

問4. 照射する光の波長が $400\,\mathrm{nm}$ の場合、飛び出してくる光電子の運動エネルギーの最大値はいくらか。最も適したものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{4}$ eV

① $0.70$ ② $1.3$ ③ $2.4$
④ $3.1$ ⑤ $4.6$ ⑥ $5.2$

問題文全文(内容文)：
5. 次の文章を読み、下の問1〜5に答えなさい。［解答番号 $\boxed{1}$〜$\boxed{5}$］（図は動画内参照）

図1のように、細い鉄金 ABCDE を固定した L 字型の台車 P がなめらかで水平な床の上にあり、P の左端はなめらかで鉛直な壁に接している。鉄金を含めた台車 P の質量は $M$ である。鉄金には質量 $m$（$m < M$）の小球 Q が通されており、Q は鉄金に沿ってなめらかに運動することができる。鉄金は水平な AB 部分で台車に垂直に固定されている。また、BC 部分は鉛直で、点 D を最下点とした CDE 部分は点 O を中心とする半径 $r$ の半円をなしており、鉛直部分 BC と半円部分 CDE は点 C でなめらかに接続されている。鉄金はすべて同一鉛直面内にあり、点 C、O、E は同一水平面内にある。小球 Q を点 C より $r$ だけ高い位置より静かに放すと、最初は Q のみが点 D まで運動し、Q が点 D を通過後は、台車 P も動き始める。台車 P は傾くことなく水平方向のみに運動し、小球 Q は P の運動方向を含む同一鉛直面内でのみ運動する。小球 Q の大きさおよび空気抵抗は無視できるものとする。また、重力加速度の大きさを $g$ とする。

問1. 小球 Q が点 D を通過する直前の速さを $v_D$ とする。$v_D$ はいくらか。正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$v_D=\boxed{1}$

① $\dfrac{1}{2}\sqrt{gr}$ ② $\sqrt{\dfrac{1}{2}gr}$ ③ $\sqrt{gr}$
④ $\sqrt{\dfrac{3}{2}gr}$ ⑤ $\sqrt{2gr}$ ⑥ $2\sqrt{gr}$

問2. 小球 Q が点 D を通過する瞬間に、台車 P が床から受ける垂直抗力の大きさを $N$ とする。$N$ はいくらか。正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$N=\boxed{2}$

① $(M+m)g$ ② $(M+2m)g$ ③ $(M+3m)g$
④ $(M+4m)g$ ⑤ $(M+5m)g$ ⑥ $(M+6m)g$

問3. 小球 Q が点 D を通過した後、図2のように、鉛直線 OD と角度 $\theta$ をなす位置を通過する瞬間の Q の床に対する速度の水平成分の大きさを $v$、鉛直成分の大きさを $u$ とし、台車 P の床に対する速さを $V$ とする。$v$、$u$、$V$、$\theta$ の間に成り立つ関係式として正しいものを、下の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\boxed{3}$

① $u=(v-V) \sin \theta$ ② $u=(v+V) \sin \theta$ ③ $u=(v-V) \cos \theta$
④ $u=(v+V) \cos \theta$ ⑤ $u=(v-V) \tan \theta$ ⑥ $u=(v+V) \tan \theta$

問4. その後、小球 Q は点 E より針金から離れて空中に飛び出した。このとき、台車 P の床に対する速さ $V$ はいくらか。正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$V=\boxed{4}$

① $0$ ② $\dfrac{2m\sqrt{gr}}{M+m}$ ③ $\dfrac{2M\sqrt{gr}}{M+m}$
④ $\sqrt{gr}$ ⑤ $\dfrac{2m\sqrt{gr}}{M-m}$ ⑥ $\dfrac{2M\sqrt{gr}}{M-m}$

問5. 点 E を高さの基準とし、小球 Q が点 E より飛び出した後に達する最高点の高さを $h$ とする。高さ $h$ は半径 $r$ の何倍か。正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$\dfrac{h}{r}=\boxed{5}$

① $\dfrac{M-m}{M+m}$ ② $\dfrac{M+m}{M-m}$ ③ $\dfrac{m}{M}$
④ $\dfrac{M}{m}$ ⑤ $\dfrac{2m}{M+m}$ ⑥ $\dfrac{2M}{M+m}$