【高校数学】 数Ⅱ-131 対数とその性質① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-131 対数とその性質①

問題文全文(内容文):
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①____とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②____という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③____)

◎次の関係を④~⑥は$p=\log_aM$、⑦~⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
単元: #指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①____とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②____という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③____)

◎次の関係を④~⑥は$p=\log_aM$、⑦~⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
投稿日:2015.09.17

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【高校数学】 数Ⅱ-132 対数とその性質②

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問題文全文(内容文):
◎次の値を求めよう。

①$\log_216$

②$\log_ \frac{1}{3} 9$

③$\log_\sqrt{ 3 } 1$

◎次の計算をしよう。

④$\log_69+\log_64$

⑤$\log_3 2- \log_3 18$

⑥$\log_2\sqrt{ 2 }+\displaystyle \frac{1}{2}\log_23-\log_2\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$
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問題文全文(内容文):
第1問
次の式の値を求めよ。
$(1)\, 5^{\log_{5}{7}}$
$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
$(4)\, 7^{\log_{49}{4}}$

第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

第3問
$\log_{11}{2}$ の小数第1位の数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$ n=14^{100}$最高位の数を$ \alpha$とする.
(a)$n$の桁数
(b)$ a$の値
(c)$ a\times n$を15で割った余り

2022昭和大過去問
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