【高校数学】 数Ⅱ-131 対数とその性質① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-131 対数とその性質①

問題文全文(内容文):
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①____とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②____という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③____)

◎次の関係を④~⑥は$p=\log_aM$、⑦~⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
単元: #指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$a \gt 0.a≠1$とするとき、任意の正の数$M$に対して$a^{p}=M$となる実数$P$が、ただ1つ定まる。
この$P$を、$a$を①____とする$M$の対数といい、$\log_aM$と書く。 また、$M$をこの対数の②____という。(対数の②‗‗‗‗‗‗‗は③____)

◎次の関係を④~⑥は$p=\log_aM$、⑦~⑨は$a^{p}=M$の形で表そう。

④$3^4=81$

⑤$8^{\frac{2}{3}}=4$

⑥$9^{-\frac{1}{2}}=\displaystyle \frac{1}{3}$

⑦$\log_264=6$

⑧$\log_5\sqrt{ 5 }=\displaystyle \frac{1}{2}$

⑨$\log_{10}\displaystyle \frac{1}{1000}=-3$
投稿日:2015.09.17

<関連動画>

対数の大小比較

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
どちらが大きいか?
$\log_2 3$ VS $\log_7 18$
この動画を見る 

対数の基本性質

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$
この動画を見る 

上智大 住宅ローンは月々いくら?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
年利$5$%で毎年1万円積立預金20万円を超えるのは何年後か.
$\log_{10}2=0.3010$
$\log_{10}3=0.4771$
$\log_{10}7=0.8450$

2018上智大過去問
この動画を見る 

指数・対数の基本問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$5^x=9^y=2025$である.
$\dfrac{xy}{x+y}$の値を求めよ.
この動画を見る 

中学生も挑戦して どっちがでかい

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
どっちがでかい?\\
2^{266}\quad VS\quad 7^{100}

\end{eqnarray}
$
この動画を見る 
トップへ戻る