世界最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第5問」を解いてみた - 質問解決D.B.(データベース)

世界最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第5問」を解いてみた

問題文全文(内容文):
右の図のように、直方体$ABCD-EFGH$があり、
$AB=AD=4cm. AE = 2\sqrt3$である。
また、2辺$EF、EH$の中点をそれぞれ$IJ$とする。
このとき、次の問い(1)~(3)に答えよ。

(1) 線分$IJ$の長さを求めよ。

(2)四角形$BDJI$の面積を求めよ。

(3)2点$A.G$を通る直線と
四角形$BDJI$との交点を$K$とするとき、
四角錐$KEFGH$の体積を求める。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第5問
単元: #数学(中学生)#中1数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
右の図のように、直方体$ABCD-EFGH$があり、
$AB=AD=4cm. AE = 2\sqrt3$である。
また、2辺$EF、EH$の中点をそれぞれ$IJ$とする。
このとき、次の問い(1)~(3)に答えよ。

(1) 線分$IJ$の長さを求めよ。

(2)四角形$BDJI$の面積を求めよ。

(3)2点$A.G$を通る直線と
四角形$BDJI$との交点を$K$とするとき、
四角錐$KEFGH$の体積を求める。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第5問
投稿日:2022.02.18

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図において、線分$AB$は円$O$の直径であり、2点$C,D$は円$O$の周上の点である。
また、点Eは線分$AC$上の点で、$BC//DE$であり、点$F$は線分$AB$と線分$DE$との交点である。
$AE=2cm,CE=1cm,DE=3cm$のとき、三角形$BDF$の面積を求めよ。
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【テスト対策 中1】6章-7

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①図1のような1辺の長さが3cmの立方体がある。
この立方体を平面$DEG$で切ってできる三角錐の体積を求めなさい。

②図2は、$A$は底面の半径が4cm、深さが9cmの円錐の容器、
$B$は底面の半径が 2cmの円柱の容器である。
満水にした容器$A$の水を容器$B$に移したところ、
容器$B$の深さの$\dfrac{3}{5}$まで水がはいった。
容器$B$の深さは何cmか求めなさい。

図は動画内参照
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