問題文全文(内容文)：
ココの角度は？

2020西大和学園中学入試過去問

問題文全文(内容文)：
・下の図形はひし形です。辺ADに平行な辺はどれですか。また、角Aと大きさの等しい角はどれですか。

・下のひし形で、辺AB、辺CD、辺ADの長さは何㎝ですか。また、角A、角Bの大きさは何度ですか。

・下の図のように交わった2本の直線が対角線になる四角形は何という名前の四角形ですか。

・下の文で、正しいものには○を、まちがっているものには✖をつけましょう。
①（　　）ひし形の2本の対角線は垂直で、それぞれの真ん中で交わる。
②（　　）長方形も正方形も、対角線が垂直に交わる。
③（　　）対角線の長さが等しい四角形は、長方形だけです。
④（　　）平行四辺形では、対角線が交わった点から4つの頂点までの長さがすべて等しい。

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$6468×2+939×5$を$13$で割ったあまりを求めよ

あまりの性質を利用しましょう.

東邦大学付属東邦中学2021年の入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$a:b:c=1:2:3,a+b+c=24$のとき$a,b,c$の値を求めよ

(2)$a:b=c:d$のとき、等式$(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d)$が成り立つことを示せ。
　 ただし、$a \neq b$とする