大学入試問題#291 愛知工業大学(2012) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#291 愛知工業大学(2012) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{(\frac{\pi}{2})^2}^{\pi^2}\displaystyle \frac{\cos\sqrt{ x }}{\sqrt{ x }}dx$

出典:2012年愛知工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{(\frac{\pi}{2})^2}^{\pi^2}\displaystyle \frac{\cos\sqrt{ x }}{\sqrt{ x }}dx$

出典:2012年愛知工業大学 入試問題
投稿日:2022.08.25

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

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このとき、$A_n \geqq 10^{10}$を満たす最小の

$n$は$\boxed{ア}$である。

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問題文全文(内容文):
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$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。以下の問いに答えよ。
(1)$\overrightarrow{m}$と$\overrightarrow{n}$が平行であるための必要十分条件はD=0であることを示せ。
以下、D≠0とする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{w}$=1, $\overrightarrow{m}$・$\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}$・$\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して
$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$
を満たす実数$r$と$s$を$\overrightarrow{q}$, $\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$を用いて表せ。

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