問題文全文(内容文)：
場合の数（基本）
１）子供4人と両親の6人家族が写真を撮るために横一列に並びます。両親が両端に並ぶとすると、並び方は何通りありますか。

２）6人生徒がいます。このうち2人はほうき、4人はぞうきんで掃除の仕方を決めたいと思います。組み分けの仕方は、何通りできますか。

問題文全文(内容文)：
正方形の中に、面積628$cm^2$の円がぴったり入っている。
円周率は3.14
＊図は動画内参照
正方形ABCDの面積は？

問題文全文(内容文)：
2023年慶応義塾普通部算数「相似、面積」
直角三角形から3つ小さな二等兵三角形を切り取った後の面積を求めよ

問題文全文(内容文)：
小５　算数　三角形の面積
以下の問に答えよ
[ポイント] 三角形の面積＝①＿＿＿
②＜三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
③＜三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
④＜三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
⑤＜三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
⑥＜方眼上に三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
⑦＜底辺が 4 cm、面積が 12 ㎠の三角形と同じ高さの三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
⑧＜底辺が 4 cm、面積が 12 ㎠の三角形と同じ高さの三角形の図＞　面積は？＿＿＿㎠
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問