問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　P(0,0,-1),\ Q(0,1,-2),\ R(1,0,-2)を頂点とする三角形の面積は\boxed{\ \ ヘ\ \ }である。\\
aを実数とし、\overrightarrow{ v }=(a,a,3)とする。点P',Q',R'を\\
\overrightarrow{ OP' }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OQ' }=\overrightarrow{ OQ }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OR' }=\overrightarrow{ OR }+\overrightarrow{ v }\\
によって定め、さらに線分PP',QQ',RR'がxy平面と交わる点をP'',Q'',R''とする。\\
このとき、P''の座標は\boxed{\ \ ホ\ \ }、Q''の座標は\boxed{\ \ マ\ \ }、R''の座標は\boxed{\ \ ミ\ \ }である。\\
\triangle P''Q''R''が正三角形になるのはa=\boxed{\ \ ム\ \ }のときである。\\
3点P'',Q'',R''が同一直線上にあるのはa=\boxed{\ \ メ\ \ }のときである。a \gt \boxed{\ \ メ\ \ }のとき、\\
\triangle P''Q''R''の面積をaで表すと\boxed{\ \ モ\ \ }となる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
原点Oと3点A(2,2,4) B(-1,1,2) C(4,1,1)から等距離にある点Mの座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 空間内に立方体ABCD-EFGHがある。辺ABを2:1に内分\\
する点をP、線分CPの中点をQとする。\hspace{91pt}\\
(1)\overrightarrow{ AQ }=\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}\overrightarrow{ AD }である。\hspace{61pt}\\
(2)線分AG上の点Rを\overrightarrow{ QR }∟\overrightarrow{ AG }となるようにとると\hspace{29pt}\\
\overrightarrow{ AR }=\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}\overrightarrow{ AG }である。\\
(3)直線QRが平面EFGHと交わる点をSとすると\hspace{42pt}\\
\overrightarrow{ AS }=\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{\boxed{\ \ 二\ \ }}\overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }である。
\end{eqnarray}

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
四面体OABCにおいて、辺ABを1：3に内分する点をL、点OCを3：1に内分する点をM、線分CLを3：2に内分する点をN、線分LMとONの交点をPとし、OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa,b,cで表せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)座標空間内に3点A(2,0,0),\ B(0,4,0),\ C(0,0,8)をとる。\hspace{34pt}\\
2つのベクトル\overrightarrow{ AP }と\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }の内積が0となるような点P(x,y,z)\\
のうち、|\overrightarrow{ AP }|が最大となる点Pの座標を求めよ。\hspace{71pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学教育学部過去問