福田の数学〜京都大学2022年理系第1問〜対数の値の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年理系第1問〜対数の値の評価

問題文全文(内容文):
$5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5$であることを示せ。ただし、$0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$で
あることは用いてよい。

2022京都大学理系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$5.4 \lt \log_42022 \lt 5.5$であることを示せ。ただし、$0.301 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$で
あることは用いてよい。

2022京都大学理系過去問
投稿日:2022.02.27

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=2x^3+x^2-5x+3$
$g(x)=x^4+x^2-(k+1)x+k$
$f(x)$と$g(x)$の共有点の個数

出典:2010年聖マリアンナ医科大学 過去問
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問題文全文(内容文):
マイナスがついていないのにマイナスの値になる数があります。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$, ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は?
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$

出典:1981年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$x$の関数$ f(x)=(\log_{10}\dfrac{x}{a})(\log_{10}\dfrac{x}{b})$の最小値が$-\dfrac{1}{4}$であるとき、$a,b$mの値を求めよ。
ただし、$a,b$は$ab=100,a>b$を満たす正の実数とする。

奈良県立医大過去問
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