問題文全文(内容文)：
$2021\times 2020-2020\times 2019+2021\times 2022-2022\times 2023$
を計算しなさい.

中大杉並高校過去問

問題文全文(内容文)：
$x^{2}y+x{y}^2=1$ , $\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=6$のとき　x+y=?

昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　函館ラ・サール高等学校

$a^2–9b^2–4a+4$
を因数分解しなさい。

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6})=?$
$x^2+(\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{6})x+(5+6\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{6})=0$を解け

2021明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$

(1)$9x{y}^2÷{(-{\displaystyle \frac{3}{2}}xy)}^3\times {\displaystyle \frac{3}{4}}{x}^{4}y$を計算せよ.
(2)$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{4}}x+{\displaystyle \frac{y}{2}}=1\\ 2x-3y=1\end{array}\end{array}$ を解け.
(3)図の円$O$において,$\mathrm{\angle }x$の大きさを求めよ.

$\boxed{{\displaystyle 2}}$

放物線$y=x^2$上に5点$A,B,C,D,E$があり,それぞれのx座標は,$a,-5,-2,2,4$である.(ただし,$a<-5$)
さらに,線分$CE$の中点$F$は直線$AD$上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$F$の座標を求めよ.
(2)$a$の値を求めよ.
(3)$\mathrm{△}ABD$と$\mathrm{△}AED$の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

図のように,直方体$ABCD-EFGH$があり,$AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$GP$の長さを求めよ.
(2)三角錐$P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$AD$の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R$を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR$の体積を求めよ.