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3. 次の文章を読み、下の問1〜4に答えなさい。［解答番号 $\boxed{1}$〜$\boxed{4}$］（図は動画内参照）

図1のように、焦点距離 $f\,(>0)$ の薄い凸レンズ L の光軸上に、L の中心 O から距離 $a\,(a>f)$ 離れた位置に光軸と垂直に大きさ $h$ の物体 P を置く。レンズ L の右側の焦点を $F_1$、左側の焦点を $F_2$ とする。$OF_1=OF_2=f$ である。この場合、レンズ L の右側に倒立実像 $P_i$ が生じる。レンズの中心 O から像 $P_i$ までの距離を $b\,(b>f)$ とする。

問1. $a+b=6f$ とする。このとき、薄い凸レンズ L による物体 P の実像は 2 つある。$a>b$ の場合の像の大きさを $h_1$ とする。$h_1$ として、正しいものを、次の①〜⑥のうちから一つ選びなさい。$h_1=\boxed{1}\times h$

① $\dfrac{1}{6}$ $\quad$ ② $\dfrac{1}{3}$ $\quad$ ③ $\dfrac{1}{2}$
④ $2-\sqrt{3}$ $\quad$ ⑤ $2-\sqrt{2}$ $\quad$ ⑥ $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

図2のように、焦点距離が $15\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_1$ の光軸上で、$L_1$ の中心 $O$ を原点とし、右向きを正として $x$ 軸をとり、光軸に垂直に上向きを正として $y$ 軸をとる。$x=-24\,\mathrm{cm}$ の位置に大きさ $6\,\mathrm{cm}$ の物体 AB を光軸に垂直に頭 A が上になるようにして置く。次に、レンズ $L_1$ の右側 $x=42.5\,\mathrm{cm}$ の位置に平面鏡 M を光軸に垂直に設置する。平面鏡 M で反射してきた光による像がどのように見えるか考察する。どの位置に像があるかは像の頭の位置の座標 $(x,y)$ で表す。物体 AB の頭 A の位置の座標は $(-24,6)$ となる。

問2. 物体 AB → レンズ $L_1$ → 平面鏡 M → レンズ $L_1$ と、M で反射し再び $L_1$ を透過してきた光により、$x<0$ に実像 $P_1$ が生じる。この実像 $P_1$ はどの位置に生じるか。実像 $P_1$ の頭の位置の座標を $(x_1,y_1)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_1,y_1)=\boxed{2}$

① $(-45,-10)$ $\quad$ ② $(-45,10)$ $\quad$ ③ $(-45,-5)$ $\quad$ ④ $(-45,5)$
⑤ $(-22.5,-10)$ $\quad$ ⑥ $(-22.5,10)$ $\quad$ ⑦ $(-22.5,-5)$ $\quad$ ⑧ $(-22.5,5)$

図3のように、レンズ $L_1$ の右側（$x>0$）の位置に、焦点距離が $12\,\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ $L_2$ を光軸に垂直に置き、その中心 $O_2$ を光軸に一致させる。レンズ $L_2$ を置く位置により実像が生じる場合と虚像が生じる場合がある。

問3. レンズ $L_2$ を $x=60\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合、レンズ $L_1$ とレンズ $L_2$ の 2 つのレンズの組合せにより実像 $P_2$ が生じる。この実像 $P_2$ はどの位置に生じるか。実像 $P_2$ の頭の位置の座標を $(x_2,y_2)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_2,y_2)=\boxed{3}$

① $(80,10)$ $\quad$ ② $(80,-10)$ $\quad$ ③ $(90,15)$ $\quad$ ④ $(90,-15)$
⑤ $(100,20)$ $\quad$ ⑥ $(100,-20)$ $\quad$ ⑦ $(120,30)$ $\quad$ ⑧ $(120,-30)$

問4. レンズ $L_2$ を $x=50\,\mathrm{cm}$ の位置に置いた場合は、顕微鏡や望遠鏡と同じ原理により、レンズ $L_2$ の右側から見ると虚像 $P_3$ が見える。この虚像 $P_3$ はどの位置に見えるか。虚像の頭 $P_3$ の位置の座標を $(x_3,y_3)$ として、正しいものを、次の①〜⑧のうちから一つ選びなさい。$(x_3,y_3)=\boxed{4}$

① $(-30,360)$ $\quad$ ② $(-30,-360)$ $\quad$ ③ $(-10,60)$ $\quad$ ④ $(-10,-60)$
⑤ $(10,60)$ $\quad$ ⑥ $(10,-60)$ $\quad$ ⑦ $(30,360)$ $\quad$ ⑧ $(30,-360)$

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2個の陽子Hと2個の中性子nが結合し、ヘリウムHeの原子核が生成した。質量は、Hが1.0073u、n が1.0087u、He が 4.0015u で 1u = 1.66×10kg、真空中の光速をc = 3.00×10m/s、電気素量をe = 1.60×10Cとする。
(1) この核融合の核反応式を示せ。
(2) 核反応における質量の減少は何uか。また、それは何kgか。
(3) 核子1個あたりの結合エネルギーは何Jか。また、それは何MeVか。

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図のように、内部抵抗が無視できる起電力 40V の電池 E、抵抗値がそれぞれ60Ω、20Ωの抵抗R₁、R₂、およびコイル L を用いた回路がある。はじめ、スイッチは開いていた。
（1）〜（3）の場合において、点P、Qにおける電流の向きと大きさはそれぞれいくらか。
（1）スイッチを閉じた直後
（2）スイッチを閉じてから十分に時間が経過したとき
（3）（2）の後にスイッチを開いた直後