問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(4)15^{32}は何桁の整数か。ただし、\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4471とする。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,
\log_{10}=0.3010

(2)自然数nを2進法で表すとa_n桁となる.
\displaystyle \lim_{ n \to \(x) } \dfrac{\log_{10}n}{a_n}を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(1)次の連立不等式の表す領域の面積は\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}　である。\\
\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\log_4y+\log_{\frac{1}{4}}(x-2)+\log_4\frac{1}{8-x} \geqq -1\\
2^{y+x^2+11} \leqq 1024^{x-1}\\
\end{array}\right.
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&(1)n\in\mathbb{ Z }_+\\
&&g(x):=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1) \\
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&f(x):連続　p,q\in\mathbb{ R }\\
&&|x|\leqでつねにp\leq f(x)\leq q
&p\leq n \int_{-1}^1 g(nx) f(x)dx \leq qを示せ

\end{eqnarray}
$

$
\begin{eqnarray}
&&(2)h(x) :=
\left\{
\begin{array}{l}
-\frac{\pi}{2}\sin(\pi x)&(|x| \leq 1)&\\
0&(|x|＞1)&
\end{array}
\right.\\
&&次の極限を求めよ
\displaystyle\lim_{ n \to \infty } n^2 \int_{-1}^{1}h(nx)\log(1+e^{x+1})dx\\
\end{eqnarray}\\
$

$
\begin{eqnarray}
&&(1)g(x)=
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{\cos(\pi x)+1}{2}(|x|\leq1)
0(|x|＞1)
\end{array}
\right.\\
&&p\leq n\int_{-1}^{1}g(nx)f(x)dx \leq q

\end{eqnarray}
$