中学受験算数「底辺が等しい三角形の面積比」小学4年生~6年生対象【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中学受験算数「底辺が等しい三角形の面積比」小学4年生~6年生対象【毎日配信】

問題文全文(内容文):
第50回底辺が等しい三角形の面積比

例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。

(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
単元: #算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
第50回底辺が等しい三角形の面積比

例題
次の図について BD: DC = 1/2 :FB=3:2です。

(1)三角形ABG,三角形BCG、三角ACGの面積比を 最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2) AE: ECを最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3) AG:GDを最も簡単な整数の比で表しなさい。
投稿日:2020.06.26

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(1)
$1\div\{ \dfrac{1}{9}-1\div(35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$

(2)
太郎君は1本の値段が$\Box$円のペンを5本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに、1本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。

(3)
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことがある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち、最も多いのは$\Box$人です。

(4)
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に考えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。
ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
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