10大阪府教員採用試験(数学:2番 微積)意外と沼にハマりがち - 質問解決D.B.(データベース)

10大阪府教員採用試験(数学:2番 微積)意外と沼にハマりがち

問題文全文(内容文):
2⃣ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
f(α)=f(β) , 0 < α < β のとき$\int_α^β \frac{x}{1+x^2}dx= log_β$を示せ
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣ $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
f(α)=f(β) , 0 < α < β のとき$\int_α^β \frac{x}{1+x^2}dx= log_β$を示せ
投稿日:2020.11.08

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問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
サイコロを3回投げ,
出た目を順に$a,b,c$とする.
$abx^2-12x+c=0$が
重解をもつ確率を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n\in IN$,$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n=e$
を満たすとき,
$x\in IR$,$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(1+\dfrac{1}{x}\right)^n=e$
を示せ.
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1⃣-(6)
$Z+\frac{1}{Z} = \sqrt 3$ , $(Z \in \mathbb{ C })$
argZを求めよ。
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3⃣直線$l_1:y=kx+2k$が曲線$C:y=x^3-3x+2$の変曲点を通るとき、$l_1$とCで囲まれた面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$

$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.

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