練習問題3（数検準1級，教員採用試験対数と相加相乗平均）

練習問題3（数検準1級，教員採用試験　対数と相加相乗平均）

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 20

l o g_{10} x + l o g_{10} y

の最大値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x} + \sqrt{y} = 20

l o g_{10} x + l o g_{10} y

の最大値を求めよ。

投稿日：2020.11.30

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sqrt[n]{_{2 n} P_{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

C_{1} : y = x^{2} - 4 x + 36

C_{2} : y = 4 x^{2} + 8 x

の共通接線の方程式を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = \frac{1}{3}

3^{n + 1} a_{n + 1} = 3^{n} a_{n} + 1

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a = l o g_{3} x

b = l o g_{4} y

a+2b=3のときx+yの最小値を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y, z \in R

2^{x} = 3^{y} = Z

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2}

のときZの値を求めよ。

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