07神奈川県教員採用試験(数学:7番 数列の極限) - 質問解決D.B.(データベース)

07神奈川県教員採用試験(数学:7番 数列の極限)

問題文全文(内容文):
7⃣$a_1=\frac{1}{3}$ , $3^{n+1}a_{n+1}=3^na_n+1$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } S_n$を求めよ
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
7⃣$a_1=\frac{1}{3}$ , $3^{n+1}a_{n+1}=3^na_n+1$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } S_n$を求めよ
投稿日:2020.11.04

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福田の数学〜早稲田大学2022年商学部第1問(3)〜漸化式で与えられた数列の項の値

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(3)$a$を実数とする。
数列$\left\{a_n\right\}$が次の条件を満たしている。
$(\textrm{i})a_1=a$
$(\textrm{ii})a_{n+1}=a_n^2-2a_n-3(n=1,2,3,\ldots)$
このとき、すべての正の整数$n$に対して、$a_n \leqq 10$となるような
$a$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022早稲田大学商学部過去問
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【高校数学】 数B-75 階差数列①

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$の隣り合う2つの項の差$b_n=a_{n+1}-a_n(n=1,2,3,・・・)$を
項とする.
数列$\{b_n\}$を,数列$\{a_n\}$の階差数列という.
また,数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$とすると,
$n\geqq 2$のとき,$a_n=①$となる.

②数列$2,3,5,8,12,・・・$の一般項を求めよう.
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末尾に0が200個並ぶN!

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$N!$の末尾に$0$が$200$個並ぶ$N$を求めよ.
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群馬大 複素数 数列の和

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$Z+2Z^2+3Z^3+4Z^4+…+19Z^{19}+20Z^{20}$

出典:群馬大学 過去問
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信州大 二項展開 数学的帰納法 合同式 良問再投稿

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$4^{2n-1}+3^{n+1}$
13の倍数であることを示せ
3通りの解法

出典:信州大学 過去問
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