問題文全文(内容文)：
共通テスト追試の整数問題を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

2009早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとすると
$ω^4+ω^3 + 3ω^2 + 2ω +1 =?$
名城大学

問題文全文(内容文)：
正の整数xについて、以下の設問に答えよ。
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。
(1)$10 \leqq x \leqq 40$の範囲で、xｎ下一桁と$x^2$の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。
(2)$10 \leqq x \leqq 99$の範囲で、$x^2$の下一桁と$x^4$の下一桁が一致するxをすべて足した数を
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。
(3)$10 \leqq x \leqq 99$の範囲で、$x^2$の下二桁がxと等しいものをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。

出典：大阪市立大学　過去問