福田のおもしろ数学278〜等差数列の和に関する問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学278〜等差数列の和に関する問題

問題文全文(内容文):
$a_1,a_2,a_3,\cdots$は公差$1$の等差数列であり、$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{98}=137$を満たす。
このとき、$a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{98}$の値を求めよ。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a_1,a_2,a_3,\cdots$は公差$1$の等差数列であり、$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{98}=137$を満たす。
このとき、$a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{98}$の値を求めよ。
投稿日:2024.10.06

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問題文全文(内容文):
2009一橋大学過去問題
$α={}^3\sqrt{7+5\sqrt{2}}$ $\quad$ $β={}^3\sqrt{7-5\sqrt{2}}$
n自然数
$α^n+β^n$は自然数であることを示せ。
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=2$,$a_{n+1}=\dfrac{n+2}{n}a_n+1$
一般項を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$S_n=2a_n+n^2$
2通りの方法で一般項を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\boxed{8}$
$S_n=n^2-3n$を満たす数列${a_n}$において
$a_2+a_9+a_6+・・・+a_{2n}$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ
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