問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1　を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　$P(0,0,-1),\ Q(0,1,-2),\ R(1,0,-2)$を頂点とする三角形の面積は$\boxed{\ \ ヘ\ \ }$である。
aを実数とし、$\overrightarrow{ v }=(a,a,3)$とする。点P',Q',R'を
$\overrightarrow{ OP' }=\overrightarrow{ OP }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OQ' }=\overrightarrow{ OQ }+\overrightarrow{ v },\ \overrightarrow{ OR' }=$
$\overrightarrow{ OR }+\overrightarrow{ v }$
によって定め、さらに線分$PP',QQ',RR'$が$xy$平面と交わる点を$P'',Q'',R''$とする。
このとき、$P''$の座標は$\boxed{\ \ ホ\ \ }$、$Q''$の座標は$\boxed{\ \ マ\ \ }$、$R''$の座標は$\boxed{\ \ ミ\ \ }$である。
$\triangle P''Q''R''$が正三角形になるのは$a=\boxed{\ \ ム\ \ }$のときである。
3点$P'',Q'',R''$が同一直線上にあるのは$a=\boxed{\ \ メ\ \ }$のときである。$a \gt \boxed{\ \ メ\ \ }$のとき、
$\triangle P''Q''R''$の面積を$a$で表すと$\boxed{\ \ モ\ \ }$となる。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平行四辺形の3つの頂点がA(3,0,-4)、B(-2,5,-1)、C(4,3,2)のとき、第4の頂点の座標を求めよ。