問題文全文(内容文)：
$x\neq 1\ f_1(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$
$f_1(x)=x \ f_{n-1} \ (x)+n$と定めるとき,
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{f_n (e^{\frac{1}{n}})}{n^2}$これを解け.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$
$2\cos2x-3\sin x-1=0$の解$\alpha,\beta$は
$0\leqq\alpha\lt\beta\leqq \pi$とする.
$\sin(\beta-\alpha)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
まず前提として、数学の問題は5つに分けることができます。
① ＋・－・×・÷の計算問題
② 公式
③ 基礎パターン
④ 応用問題
⑤ 天才向け

1つ目が四則演算。足す、引く、掛ける、割るができたら解ける計算問題です。2つ目が、「お前、公式知ってる？」っていう問題。基礎パターンがしっかり分かっている人が取れる問題が3番になります。そして4つ目が応用問題。最後にレベル5として、天才向けの問題があります。これは、偏差値85ぐらいの人が解く問題ですので、応用問題まで解けるようになれば、東大や京大は受かります。

では、どうやったら数学の応用問題が解けるようになるのでしょうか。

分かっておいてほしいのが、応用問題は、基礎パターンの組合せであるということです。なので、もし応用問題ができないと悩んでいるのであれば、基礎パターンの復習をしてください。これが応用問題が解けるようになるコツです。

一番やってはいけないのが、応用問題の演習です。これは、既に基礎パターンが分かっていて応用問題が解ける人が、もっと点を取れるように使うものだからです。

応用問題は、基礎パターンの組合せだから、ここの理解をちゃんとしていけば、いずれ必ず解けるようになります。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.

問題文全文(内容文)：
文系で難関大行きたいなら、これでやれ！
「センスがない人の数学勉強法」についてお話しています。