15神奈川県教員採用試験（数学：10番定積分） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$ $\int_0^2 x^3 \sqrt{4-x^2} dx$

投稿日：2020.10.15

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$

$x^2-7x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
$\alpha^n+\beta^n-7^n$は
5の倍数であることを示せ.

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単元： #数Ⅰ#数と式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x+2=ae^x$の実数解の個数を調べよ。
$a$は定数とする。

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単元： #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(6)$(x+2) \frac{dy}{dx} = -(y+3)$
x=0のときy=0をみたす特殊解を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$\displaystyle \lim_{x\to 3}\dfrac{ax+b}{\sqrt{x+1}-2}=4$のとき,
定数$a,b$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.

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