問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
(2)点Aを、放物線$C_1:y=x^2$上にある点で、第1象限($x>0$かつ$y>0$の範囲)
に属するものとする。そのうえで、次の条件を満たす放物線
$C_2:y=-3(x-p{)}^2+q$　を考える。
1.点Aは、放物線$C_2$上の点である。
2.放物線$C_2$の点Aにおける接線をlとするとき、lは放物線$C_1$の点Aにおける
接線と同一である。
点Aの座標を$A(a,a^2)$とするとき、
$p=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}a, q=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}}{a}^2$
と表せる。また、直線$l$、放物線$C_2$、および直線$x=p$で囲まれた部分の
面積は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}\mathrm{キ}}}}{a}^3$　である。

2021慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ 自然数$n$に対して、関数$f_n(x)$を
$f_n(x)$=1－${\displaystyle \frac{1}{2}{e}^{nx}}$+${\displaystyle \cos \frac{x}{3}}$　($x$≧0)
で定める。ただし、$e$は自然対数の底である。
(1)方程式$f_n(x)$=0は、ただ1つの実数解をもつことを示せ。
(2)(1)における実数解を$a_n$とおくとき、極限値${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{a}_n}$　を求めよ。
(3)極限値${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}n{a}_n}$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
無限級数

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問

問題文全文(内容文)：
次の文章は,「貯蓄額や所得の多い少ないは「学歴」と関係あるのか？」という記事^1からの抜粋である。表は厚生労働省の令和元年国民生活基礎調査から,学歴ごとの平均所得金額(15歳以上の雇用者1人あたり)をまとめたものです。(中略)
男性・女性ともに専門学校・短大・高専卒の方が所得金額が多いのに,総数となると高校・旧制中卒の方が多いのは統計上の謎です。
男性の所得金額も女性の所得金額もともに,専門学校・短大・高専卒業の方が,高校・旧制中卒業より多いのに,総数(男性+女性)では,逆転した結果になっている。これはどうしてか?説明しなさい。

医大入試問題過去問

問題文全文(内容文)：
3つの正の整数a,b,cの最大公約数が1であるとき、次の問いに答えよ。
(1)$a+b+c,ab+bc+ca,abc$の最大公約数は1であることを示せ。
(2)$a+b+c,a^2+b^2+c^2,a^3+b^3+c^3$の最大公約数となるような正の整数を
全て求めよ。

2022東京工業大学理系過去問