【高校受験対策/数学/関数47】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学/関数47】

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数47

Q.
右図において、①は$y=x^2$のグラフであり、②は$y=\frac{3}{4}x$のグラフである。
①上に点$P(p,p^2)$がある。
点$P$を通り軸に平行な直線と、②との交点を$Q$、$x$軸との交点を$R$とする。
また、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と②との交点を$S$とする。
このとき次の各問いに答えなさい。ただし、$0 \lt p \lt \frac{3}{4}$とする。

問1
$p=2$のとき、$△PQS$の面積を求めなさい。

問2
$PQ=\frac{5}{64}$であるとき、$P$の値をすべて求めなさい。

問3
点$P$を中心として、$x$軸と点$R$で接する円が②と2つの点$A$、$B$で交わっている。
$\angle APB$を中心角とするおうぎ形$PAB$の面積が円の面積の$\frac{1}{3}$になるとき、$P$の値を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数47

Q.
右図において、①は$y=x^2$のグラフであり、②は$y=\frac{3}{4}x$のグラフである。
①上に点$P(p,p^2)$がある。
点$P$を通り軸に平行な直線と、②との交点を$Q$、$x$軸との交点を$R$とする。
また、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と②との交点を$S$とする。
このとき次の各問いに答えなさい。ただし、$0 \lt p \lt \frac{3}{4}$とする。

問1
$p=2$のとき、$△PQS$の面積を求めなさい。

問2
$PQ=\frac{5}{64}$であるとき、$P$の値をすべて求めなさい。

問3
点$P$を中心として、$x$軸と点$R$で接する円が②と2つの点$A$、$B$で交わっている。
$\angle APB$を中心角とするおうぎ形$PAB$の面積が円の面積の$\frac{1}{3}$になるとき、$P$の値を求めなさい。
投稿日:2020.01.20

<関連動画>

【いつもの数学TV】「中学3年 数学 クリアノート P6 問1.2.3.4を解いてみた」

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#中2数学#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
1.次の式を展開しなさい。

(1)$(a-b)(c+d)$

(2)$(x+1)(y+4)$

(3)$(x-5)(y+3)$

2.次の計算をしなさい。

(1)$(x+3)(x+6)$

(2)$(x-1)(x-5)$

(3)$(a-4)(a+7)$

3.次の計算をしなさい。

(1)$(2x+y)(x+y)$

(2)$(x-y)(3x-y)$

(3)$(3a+b)(a-2b)$

4.次の計算をしなさい。

(1)$(x+2)(x+y+3)$

(2)$(x-1)(x-y+4)$

(3)$(a-b+1)(a+3)$

この動画を見る 

【中学数学】四則演算の総復習【中1夏期講習①】

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$\displaystyle (1)\,
(-2)^3 \times 7 - (-3)^2 \times 5
$
$\displaystyle (2)\,
(5 - 17) \div (11 - 5) - \{2 \times (-3) - 3\}
$
$\displaystyle (3)\,
(3^2 - 7) \times 6 + \{(2 - 5)^2 + 11\}
$
$\displaystyle (4)\,
(-\frac{3}{2}) \times (- \frac{4}{9}) + \frac{2}{3} \times \frac{7}{4}
$
$\displaystyle (5)\,
(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div (-\frac{5}{12}) + (\frac{2}{3} + \frac{5}{6}) \times \frac{14}{15}
$
$\displaystyle (6)\,
\{(\frac{3}{2})^3 + 1 \} \times \frac{4}{5} + ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) \times \frac{2}{5}
$
$\displaystyle (7)\,
-6 \times \{14 \div (5 - 7) \}
$
$\displaystyle (8)\,
8 - (-2)^2 \times (-5) + (-3)
$
この動画を見る 

【中1数学】元大手塾講師が教える!中学数学基礎講座 第13回 数量を文字で表す!

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#中1数学#文字と式
指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
・1本50円の鉛筆を1本、2本、3本・・・と買うとき、次の問いに答えましょう。
(1)3本買うときの代金を式で表しましょう。
(2)a本買うときの代金を式で表しましょう。

・1個x(g)のケーキ4個を60gの箱に入れたときの全体の重さ。

・水2L入りのペットボトルがあります。
xLずつ3回飲みました。残りの水は何Lでしょう。

・この長方形の周の長さを文字を使って表しましょう。
*図は動画内参照
この動画を見る 

気がつけば一瞬でとろける。

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle A=?$
*図は動画内参照

城西大学付属川越高等学校
この動画を見る 

佐賀県立高校入試2021年4⃣(5)「二次関数、一次関数」

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#佐賀県立高校
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
佐賀県立高校入試2021年4⃣(5)「二次関数、一次関数」
-----------------
動画内の図のように、関数 $y = ax^2$のグラフ上に3点A、B、Cがある。
点の座標は A(2, 2) 、点Bのx座標は-6、点Cのx座標は4である。

点Aを通りy軸に平行な直線と、2点B、Cを通る直線との交点をPとする。
また、点Pを通り△ABCの面積を2等分する直線と、2点A、Bを通る直線との交点をQとする。
このとき(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア) △PACの面積を求めなさい。
(イ) 点Qの座標を求めなさい。
この動画を見る 
トップへ戻る